【題目】在直角坐標(biāo)系中,一條直線經(jīng)過A(﹣1,5),P(2,a),B(3,﹣3).

(1)求直線AB的函數(shù)表達式;

(2)求a的值;

(3)求AOP的面積.

【答案】(1)y=﹣2x+3;(2)a=﹣1;(3)4.5.

【解析】

(1)根據(jù)點A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式;

(2)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)即可求出a值;
(3)設(shè)ABy軸交與點D,將x=0代入直線AB的解析式中求出點D的坐標(biāo),再根據(jù)SAOP=SAOD+SPOD利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

解:(1)設(shè)直線AB的函數(shù)表達式為y=kx+b,把點A、B的坐標(biāo)代入得:,

解得:k=﹣2,b=3,所以直線AB的函數(shù)解析式為y=﹣2x+3;

(2)把P(2,a)代入y=﹣2x+3得:a=﹣1;

(3)

∵把x=0代入y=﹣2x+3得:y=3,

∴直線y=﹣2x+3y軸的交點為(0,3),OD=3,

P(2,﹣1),

∴△AOP的面積=AOD的面積+DOP的面積=+=4.5.

故答案為:(1)y=﹣2x+3;(2)a=﹣1;(3)4.5.

練習(xí)冊系列答案
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