【題目】如圖，用6米的鋁合金型材做個如圖所示的“日”字形矩形窗框，應(yīng)做成長，寬各多少米時，才能使做成的矩形窗框透光面積S（平方米）最大，最大透光面積是多少？設(shè)矩形窗框的寬為x 米（鋁合金型材寬度不計）．

【答案】長為1.5米，寬為1米時，最大面積為1.5平方米．

【解析】

因為窗框的寬為xm，則長為（3﹣1.5x）m，表示出面積利用二次函數(shù)最值求法得出即可．

因為窗框的寬為xm，則長為：（3﹣1.5x）m，設(shè)面積為S，根據(jù)題意可得：S=x（3﹣1.5x）=－1.5x2+3x=－1.5（x﹣1）2+1.5．

當(dāng)x=1時，y最大=1.5．

故最大的透光面積是：1.5．

答：當(dāng)應(yīng)做成長為1.5米，寬為1米時，才能使做成的透光面積最大，最大透光面積是1.5平方米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點E為AD中點，點F為BC邊上任一點，過點F分別作EB，EC的垂線，垂足分別為點G，H，則FG+FH為（ ）.

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以點P（-1,0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=，將△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點的坐標；

（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標；

（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時停止，設(shè)直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解本校九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，在九年級隨機抽取了一部分學(xué)生 的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖�，分�?/span> A（90～100 分）；B（80～89 分）；C（60～79 分）；D（0～59 分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下 問題.

（1）這次隨機抽取的學(xué)生共有多少人？

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）這個學(xué)校九年級共有學(xué)生 1200 人，若分數(shù)為 80 分（含 80 分）以上為優(yōu)秀，請估 計這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌的飲水機的運作程序：開機后，20℃的水經(jīng)過熱交換器吸收熱能，以每分鐘上升6℃的速度加熱到80℃，再進入開水器，以每分鐘上升10℃的速度從80℃加熱到100℃，停止加熱，水溫下降，此時水溫與開機后用時成反比例關(guān)系，直至水溫降至20℃，開機后進入此程序的整個過程中，水溫y（℃）與開機后用時x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示，求在這個過程中：

（1）水溫第一次達到80℃的時間；

（2）經(jīng)過熱交換器過程中，y關(guān)于x的函數(shù)表達式與水溫下降過程中，y關(guān)于x的函數(shù)表達式；

（3）水溫不低于20℃且不超過50℃的時間段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點和．

（1）求拋物線的表達式和頂點坐標；

（2）將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M（含A、B兩點）．將圖象M沿軸翻折，得到圖象N．如果過點和的直線與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個交點，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A（6，0），B（0，8），點C在OB上運動，過點C作CE⊥AB于點E；D是x軸上一點，作菱形CDEF，當(dāng)頂點F恰好落在y軸正半軸上時，點C的縱坐標的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由；

（2）性質(zhì)探究：如圖1，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AC⊥BD．試證明：AB2+CD2＝AD2+BC2；

（3）解決問題：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)CE、BG、GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示（頂點是網(wǎng)格線的交點）

（1）請畫出△ABC向右平移2單位再向下平移3個單位的格點△A1B1C1

（2）畫出△ABC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2并求出旋轉(zhuǎn)過程中點B到B2所經(jīng)過的路徑長．

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