Question

如圖，等腰△ABC中，AB=AC=10，∠B=15°，則S_△ABC=    ．

Answer 1

【答案】分析：過點(diǎn)C作CD⊥BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠CAD的度數(shù)，然后根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出CD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
解答：解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，
∵AB=AC，∠B=15°，
∴∠C=15°，
∴∠CAD=∠B+∠C=15°+15°=30°，
∴CD=AC=×10=5，
∴S_△ABC=AB•CD=×10×5=25．
故答案為：25．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．