【題目】如圖，點是四邊形的對角線上一點，且．從圖中找出對相似三角形，它們是________．

【答案】

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和，由∠BAC=∠BDC得到∠ABD=∠ACD，再利用等量加等量和相等，由∠BAC=∠DAE得到∠CAD=∠BAE，根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，可判斷△AEB∽△ADC，利用相似的性質(zhì)得=，利用比例性質(zhì)得=，加上∠BAC=∠DAE，根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，即可判斷△ADE～△ACB．

如圖：∵∠BAC=∠BDC，

而∠1=∠2，

∴∠ABD=∠ACD，

∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC+∠3=∠DAE+∠3，即∠CAD=∠BAE，

∴△AEB∽△ADC，

∴=，

∴=，

∵∠BAC=∠DAE，

∴△ADE～△ACB．

故答案為△AEB∽△ADC；△ADE～△ACB．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小時，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為（ ）

A. 130°B. 120°C. 110°D. 100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點D，連接CD；

（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象所示，若方程的解有四個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到．

如圖，________°；

連接交直線于點，直線交于點．

①如圖所示，試說明；

②設(shè)，旋轉(zhuǎn)的角度，當(dāng)、滿足什么關(guān)系時，是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過梯形對角線的交點，作底的平行線分別交兩腰于和，，求：圖中的位似圖形，并分別指出位似中心和位似比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在研究相似問題時，甲、乙同學(xué)的觀點如下：

甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．

乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形相似．

對于兩人的觀點，下列說法正確的是（ ）

A．甲對，乙不對 B．甲不對，乙對 C．兩人都對 D．兩人都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點、分別是邊長為的等邊邊、上的動點，點從點向點運(yùn)動，點從點向點運(yùn)動，它們同時出發(fā)，且它們的速度都為，運(yùn)動的時間為.

（1）當(dāng)時，求的度數(shù)；

（2）當(dāng)為何值時，是直角三角形？

（3）如圖2，若點、在運(yùn)動到終點后繼續(xù)在射線、上運(yùn)動，直線、交點為，則變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。

（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若∠DEC=45°，求的值。

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