Question

若一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)是

.

x

，則數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，…2x_n-1的平均數(shù)是

2

.

x

-1

．

Answer 1

分析：平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)．先求數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃的和，然后再用平均數(shù)的定義求新數(shù)據(jù)的平均數(shù)；設(shè)一組數(shù)據(jù)x₁，x₂…的平均數(shù)為

.

x

，則另一組數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1，…的平均數(shù)為

.

x

′=2

.

x

-1．

解答：解：因為一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)是

.

x

，
則數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，…2x_n-1的平均數(shù)是2

.

x

-1．
故答案為：2

.

x

-1．

點評：本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．一般地設(shè)有n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n，若每個數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個數(shù)，其平均數(shù)也有相對應(yīng)的變化．