一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)．一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

 

 

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出一次函數(shù)的圖象；

（2）求二次函數(shù)的解析式及它的最小值．

 

【答案】

解：（1）令，得，點(diǎn)的坐標(biāo)是

令，得，點(diǎn)的坐標(biāo)是

（2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，

，解得：．

二次函數(shù)的解析式是，

，

函數(shù)的最小值為．

【解析】（1）點(diǎn)分別是一次函數(shù)的圖象與軸，軸的交點(diǎn)，故，代入求出即可知道點(diǎn)的坐標(biāo)，兩點(diǎn)連線的所在直線就是它的圖象

（2）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求二次函數(shù)的解析式和它的最小值

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖6，一次函數(shù)的圖象與軸，軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)
的圖象相交于C，D兩點(diǎn)，分別過C，D兩點(diǎn)作軸，軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連
接CF，DE，EF．

有下列四個(gè)結(jié)論：
①△CEF與△DEF的面積相等；            ②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF；                      ④．
其中正確的結(jié)論是                ．（選填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于A（1，0）、B（0，－1）兩點(diǎn)，且又與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

⑴ 求一次函數(shù)的解析式；

⑵ 求C點(diǎn)坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省泉州市德化縣九年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸和軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段BA上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D在線段AO上以同樣的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).

（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，ACD的面積等于AOB面積的；
（3）當(dāng)為何值時(shí)，ACD是等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省嘉興市九年級(jí)上學(xué)期五校聯(lián)考期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)。

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，求的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于C、D，求過A、B、D三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；

（4）在第（3）問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)E，使的面積與的面積S滿足：？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年天津市中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則下列說法：

    

    ①隨的增大而減小；

②>0；

③關(guān)于的方程的解為x=2；

④不等式kx+b>0的解集是x>2．

其中說法正確的有       （把你認(rèn)為說法正確的序號(hào)都填上）．

 

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