Question

（2012•安慶一模）如圖，在?ABCD中，點E是邊AB的中點，連接DE交對角線AC于點O，則△AOE與△COD的面積比為

1：4

．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，易得△AOE∽△COD，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△AOE∽△COD，
∴

S△AOE

S△COD

=（

AE

CD

）²，
∵點E是邊AB的中點，
∴AE=

1

2

AB=

1

2

CD，
∴

S△AOE

S△COD

=

1

4

．
故答案為：1：4．

點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．