Question

某商場(chǎng)促銷方案規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)，當(dāng)顧客在商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額．

消費(fèi)金額（元）	300-400	400-500	500-600	600-700	700-900	…
返還金額（元）	30	60	100	130	150	…

根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：若夠買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400×（1-80%）+30=110（元）．
（1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？
（2）如果顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于226元，那么該商品的標(biāo)記至少為多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)標(biāo)價(jià)為1000元的商品按80%的價(jià)格出售，求出消費(fèi)金額，再根據(jù)消費(fèi)金額所在的范圍，求出優(yōu)惠額，從而得出顧客獲得的優(yōu)惠額；
（2）先設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于226元，列出不等式，分類討論，求出x的取值范圍，從而得出答案．
解答：解：（1）標(biāo)價(jià)為1000元的商品按80%的價(jià)格出售，消費(fèi)金額為800元，
消費(fèi)金額800元在700-900之間，優(yōu)惠額為150元，
顧客獲得的優(yōu)惠額是：1000×（1-80%）+150=350（元）；

（2）當(dāng)80%x≤500，即x≤625時(shí)，顧客獲得的優(yōu)惠額不超過625×（1-80%）+60=185＜226；
當(dāng)500＜80%x≤600，即625≤x≤750時(shí)，（1-80%）x+100≥226．解得x≥630．
所以630≤x≤750．
當(dāng)600＜80%x≤800×80%，即750＜x≤800時(shí)，
顧客獲得的優(yōu)貨額大于750×（1-80%）+130=280＞226．
綜上，顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)或額不少于226元，
那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為630元．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出消費(fèi)金額，再根據(jù)所給的范圍可解得優(yōu)惠金額．