某同學(xué)在計(jì)算3（4+1）（42+1）時(shí)，把3寫成4-1后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差公式計(jì)算：3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1=255請(qǐng)借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算：(1+
1
2
)(1+
1
22
)(1+
1
24
)(1+
1
28
)+
1
215
．
分析：原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：原式=2（1-
1
2
）（1+
1
2
）（1+
1
22
）（1+
1
24
）（1+
1
28
）+
1
215

=2（1-
1
216
）+
1
215

=2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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某同學(xué)在計(jì)算“一個(gè)整式加上2a2b-3ab2+5”時(shí)，誤算為減去此式，得到的結(jié)果為ab2-2a2b-3
（1）請(qǐng)你幫他求出正確答案；
（2）若|a|=5，|b-2|=3，求出正確答案的值．

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