【題目】水務(wù)部門為加強(qiáng)防汛工作,決定對(duì)某水庫大壩進(jìn)行加固.原大壩的橫截面是梯形ABCD,如圖所示,已知迎水面AB的長(zhǎng)為10,B=60°,背水面DC的長(zhǎng)度為米,加固后大壩的橫截面是梯形ABED,CE的長(zhǎng)為5.

1)已知需加固的大壩長(zhǎng)為100米,求需要填方多少立方米;

2)求新大壩背水面的坡度.(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))。

【答案】(1);(2).

【解析】

試題(1)過點(diǎn)A作AFBC,垂足為F,易求AF的長(zhǎng).過D作DHBE于H,得到兩個(gè)直角三角形,由根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出HC,HE,這樣就能求出DCE的面積,已知大壩總長(zhǎng)為100米,從而求出這次加固需要多少土石方.

(2)新大壩背水面DE的坡度=.

試題解析:(1)過點(diǎn)A作AFBC,垂足為F,

在RtABF中,AB=10,B=60°,

AF=ABsin60°=

過D作DHBE于H,則DH=AF=,

在RtDHC中,DH=,DC=

HC=(米),HE=15+5=20(米)

DCE的面積=CE·DH=×5×=(米2)

那么這次加固需要的土石方數(shù)為:

DCE的面積×100=×100=(米3)

(2)新大壩背水面DE的坡度=.

考點(diǎn): 解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求BCD的度數(shù).

(2)求教學(xué)樓的高BD.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):tan20°0.36,tan18°0.32)

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2)在圖b中,將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖c,則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明)

3)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖d中∠A+B+C+D+E+F的度數(shù).

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1)若0x≤6,請(qǐng)寫出yx的函數(shù)關(guān)系式.

2)若x6,請(qǐng)寫出yx的函數(shù)關(guān)系式.

3)在同一坐標(biāo)系下,畫出以上兩個(gè)函數(shù)的圖象.

4)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)27元,那么這個(gè)月該戶用了多少噸水?

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