某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）存在一次函數(shù)關系：y=-x+120．
（1）若商場要想獲得800元的利潤，則銷售單價應是多少元？
（2）若設該商場獲得利潤為W元，當銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
（1）設商場獲得利潤為a，由題意得：a=yx-60y=y（x-60）
又∵y=-x+120，
∴a=（-x+120）（x-60）
當商場要想獲得800元的利潤，即a=800
∴（-x+120）（x-60）=800
解得：x=100或80，
∴若商場要想獲得800元的利潤，則銷售單價應是100元或80元；

（2）由（1）可知W=（x-60）•（-x+120）
=-x2+180x-7200
=-（x-90）2+900，
∵拋物線的開口向下，函數(shù)有最大值，
∴當銷售單價定為90元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是900元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，對稱軸為直線x=4的拋物線y=ax2+2x與x軸相交于點B、O．
（1）求拋物線的解析式．
（2）連接AB，平移AB所在的直線，使其經(jīng)過原點O，得到直線l．點P是l上一動點，當△PAB的周長最小時，求點P的坐標．
（3）當△PAB的周長最小時，在直線AB的上方是否存在一點Q，使以A，B，Q為頂點的三角形與△POB相似？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．（規(guī)定：點Q的對應頂點不為點O）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，直線l是拋物線的對稱軸．
（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）設點P是直線l上的一個動點，當△PAC是以AC為斜邊的Rt△時，求點P的坐標；
（3）在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）設過點A的直線與拋物線在第一象限的交點為N，當△ACN的面積為
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時，求直線AN的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3），其對稱軸為直線x=2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為拋物線的頂點，求△PBC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一個橫截面是拋物線的運河，一次，運河管理員將一根長6m的鋼管（AB）一端在運河底部A點，另一端露出水面并靠在運河邊緣的B點，發(fā)現(xiàn)鋼管4m浸沒在水中（AC=4米），露出水面部分的鋼管BC與水面部分的鋼管BC與水面成30°的夾角（鋼管與拋物線的橫截面在同一平面內(nèi)）
（1）以水面所在直線為x軸，建立如圖所示的直角坐標系，求該運河橫截面的拋物線解析式；
（2）若有一艘貨船從當中通過，已知貨船底部最寬處為12米，吃水深（即船底與水面的距離）為1米，此時貨船是否能安全通過該運河？若能，請說明理由；若不能，則需上游開閘放水提高水位，當水位上升多少米時，貨船能順利通過運河？（船與河床之間的縫隙忽略不計）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，則此拋物線的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某灌溉設備的噴頭B高出地面1.25m，噴出的拋物線形水流在與噴頭底部A的距離為1m處達到距地面最大高度2.25m．試在恰當?shù)闹苯亲鴺讼抵星蟪雠c該拋物線水流對應的二次函數(shù)關系式．
小明在解答下圖所示的問題時，寫下了如下解答過程：

①以水流的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸建立如圖所示的平面直角坐標系；
②設拋物線的解析式為y=ax2；
③則B點的坐標為（-1，-1）；
④代入y=ax2，得-1=a•1，所以a=-1
⑤所以y=-x2
問：（1）小明的解答過程是否正確，若不正確，請你加以改正；
（2）噴出的水流能否澆灌到地面上距離A點3.5m的莊稼上（圖上莊稼在A點的右側，莊稼的高度不計），若不能請你在上圖所示的坐標系中將噴頭B上下或左右平移，問至少要平移多少距離才能澆灌到地面的莊稼，并求出此時噴出的拋物線形水流的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖．已知二次函數(shù)y=-x2+bx+3的圖象與x軸的一個交點為A（4，0），與y軸交于點B．
（1）求此二次函數(shù)關系式和點B的坐標；
（2）在x軸的正半軸上是否存在點P．使得△PAB是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等邊三角形的邊長為x（cm），則此三角形的面積S（cm2）關于x的函數(shù)關系式是______．

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