已知如圖，一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M，N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊．
（1）設(shè)汽車行駛到公路AB上點P位置時，距村莊M最近，行駛到Q時，距村莊N最近，請在圖中公路上分別畫出點P，Q；（保留作圖痕跡）
（2）當汽車從A出發(fā)向B行駛時，在公路上的哪一段路上距M，N兩村越來越近在哪一段上距離村N越來越近，而離村M越來越遠；（用文字說明，不必證明）
（3）在公路AB上是否存在一點H，使汽車行駛到該村時，與村M，N距離相等？如果存在，請畫出；如果不存在，請說明理由．
（1）
；

（2）當汽車從A向B行駛時，在AP這段路上，離兩個村莊越來越近；在PQ這段路上，離村莊M越來越遠，而離村莊N越來越近；

（3）點H存在，連接MN，作MN的垂直平分線交AB于H，點H就是所求的點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，CD與BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，則∠CAD=______°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，邊長為1的正方形ABCD，M、N分別為AD、BC的中點，將C點折疊到MN上，落在點P的位置，折痕為BQ，連PQ、BP，則NP的長為（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
D．
2
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出點A1，B1、C1坐標；
（2）將△ABC向右平移6個單位得△A2B2C2，畫出△A2B2C2；
（3）求△A1B1C1與△A2B2C2重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

操作與探究：
在八年級探究“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個結(jié)論時，我們是將一塊直角三角形紙片按照圖①方法折疊（點A與點C重合，DE為折痕）．再將圖①中的△CBE沿對稱軸EF折疊（如圖②），通過折疊，可以發(fā)現(xiàn)CE=AE=BE=
1
2
AB．
（1）在上述的折疊過程中，我們還可以發(fā)現(xiàn)原三角形恰好折成兩個重合的矩形，其中一個是內(nèi)接矩形，另一個是拼合（指無縫無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖③中畫出折痕；
（2）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形（其中的內(nèi)接矩形的四個頂點分別在原四邊形的四條邊上）．請你進一步探究，一個非特殊的四邊形（指除平行四邊形、梯形外的四邊形）滿足什么條件時，一定能折成組合矩形？
滿足的條件是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在點F處，已知∠1+∠2=100°，則∠A=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若AB長是3，則PM+PB的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖矩形紙片ABCD中，AB=4，AC=3，將紙片折疊，使點B落在邊CD上的B′處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點P到邊CD的距離與到點B的距離相等，則此相等距離為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下面的方格紙中，畫出了一個“小豬”的圖案，已知每個小正方形的邊長為1．
（1）“小豬”所占的面積為多少？
（2）在上面的方格紙中作出“小豬”關(guān)于直線DE對稱的圖案（只畫圖，不寫作法）；
（3）以G為原點，GE所在直線為x軸，GB所在直線為y軸，小正方形的邊長為單位長度建立直角坐標系，可得點A的坐標是（______，______）．

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