Question

（1）計算；
（2）解方程：，；
（3）一個數(shù)x的平方根等于2m+1和4m-7，求的值。

Answer 1

（1）；（2），；（3）

試題分析：（1）根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、零指數(shù)冪的性質(zhì)計算即可；
（2）先移項，再根據(jù)平方根的定義即可求得結(jié)果；
先化系數(shù)為1，再根據(jù)立方根的定義即可求得結(jié)果；
（3）先根據(jù)平方根的定義得到關(guān)于m的方程，解出m的值，從而得到x的值。
（1）原式；
（2）          
               
                  

（3）根據(jù)題意，得，解得，
∴，
∴=.
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握任意非0數(shù)的0次冪都為1；一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫它的算術(shù)平方根；正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。