【題目】寫(xiě)出下列命題的已知、求證,并完成證明過(guò)程.
(1)命題:如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱:“等角對(duì)等邊”).

已知:如圖,
求證:
(2)證明命題

【答案】
(1)在△ABC中,∠B=∠C;AB=AC
(2)

證明:過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D,

∴∠ADB=∠ADC=90°,

在△ABD和△ACD中,

∴△ABD≌△ACD(AAS),

∴AB=AC.


【解析】解:在△ABC中,∠B=∠C,AB=AC,
根據(jù)圖示,分析原命題,找出其條件與結(jié)論,然后根據(jù)∠B=∠C證明△ABC為等腰三角形,從而得出結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和命題與定理,掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱:等邊對(duì)等角);我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)叫做原命題,那么另一個(gè)叫做它的逆命題;經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證:∠1=∠2.
(2)已知:OF:OB=1:3,⊙O的半徑為3,求AG的長(zhǎng).

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(1)求證:△DEK∽△DFB;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫(xiě)出定義域;
(3)聯(lián)結(jié)CD,當(dāng) = 時(shí),求x的值.

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(1)求一次函數(shù)y=kx+b的解析式;
(2)若二次函數(shù)y=x2+mx+n圖象的頂點(diǎn)在直線AB上,求m,n的值;
(3)當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí),二次函數(shù)y=x2+mx+n的最小值為﹣4,求m,n的值.

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