Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A（﹣6，0）的直線l1與直線l2：y＝2x相交于點(diǎn)B（m，6）

（1）求直線l1的表達(dá)式

（2）直線l1與y軸交于點(diǎn)M，求△BOM的面積；

（3）過動點(diǎn)P（m，0）且垂于x軸的直線與l1，l2的交點(diǎn)分別為C，D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D下方時(shí)，寫出n的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y＝x+4；（2）6；（3）m＞3.

【解析】

（1）先求出B點(diǎn)，再將將點(diǎn)A與B代入y＝kx+b即可求解；

（2）求出M點(diǎn)坐標(biāo)，S△BOM＝×4×3；

（3）當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D下方時(shí)，即y1＜y2，

解：（1）將點(diǎn)B（m，6）代入y＝2x，

∴m＝3，

∴B（3，6）；

設(shè)直線l1的表達(dá)式為y＝kx+b，

將點(diǎn)A與B代入，得

，

∴，

∴；

（2）M（0，4），

∴S△BOM＝×4×3＝6；

（3）當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D下方時(shí)，

即y1＜y2，

∴m＞3；