又到了一年中的春游季節(jié),某班學(xué)生利用周末精英家教網(wǎng)到白塔山去參觀“晏陽初博物館”.下面是兩位同學(xué)的一段對話:
甲:我站在此處看塔頂仰角為60°;
乙:我站在此處看塔頂仰角為30°;
甲:我們的身高都是1.5m;
乙:我們相距20m.
請你根據(jù)兩位同學(xué)的對話,計(jì)算白塔的高度.(精確到1米)
分析:根據(jù)三角形外角和定理,可求得∠CAB=∠ACB,等角對等邊,所以有AB=BC=20.在Rt△CBD中,根據(jù)60°角的正弦值可求出CD,再加上同學(xué)自身的身高1.5米即可解答.
解答:精英家教網(wǎng)解:由題意,知:
∠CAB=30°,∠CBD=60°,AB=20m,AM=BN=DP=1.5m;
在△ABC中,∠CBD=∠ACB+∠CAB,
∴∠ACB=60°-30°=30°;
∴∠ACB=∠CAB;
∴BC=AB=20m;
在Rt△CBD中,BC=20m,∠CBD=60°,
sin∠CBD=
CD
BC
,即sin60°=
CD
20
;
∴CD=20sin60°=20×
3
2
=10
3
m;
∴CP=CD+DP=10
3
+1.5≈19m.
答:白塔的高度約為19米.
點(diǎn)評:本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
練習(xí)冊系列答案
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又到了一年中的春游季節(jié),某班學(xué)生利用周末到白塔山去游玩.下面是兩位同學(xué)的一段對話
甲:我站在此處看塔頂仰角為60°
乙:我站在此處看塔頂仰角為30°
甲:我們的身高都是1.6m
乙:我們相距20m
請你根據(jù)兩位同學(xué)的對話,計(jì)算白塔的高度(精確到1米,
3
≈1.73).

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又到了一年中的春游季節(jié),某班學(xué)生利用周末到白塔山去參觀“晏陽初博物館”.下面是兩位同學(xué)的一段對話:
甲:我站在此處看塔頂仰角為60°;
乙:我站在此處看塔頂仰角為30°;
甲:我們的身高都是1.5m;
乙:我們相距20m.
請你根據(jù)兩位同學(xué)的對話,計(jì)算白塔的高度.(精確到1米)

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(2008•巴中)又到了一年中的春游季節(jié),某班學(xué)生利用周末到白塔山去參觀“晏陽初博物館”.下面是兩位同學(xué)的一段對話:
甲:我站在此處看塔頂仰角為60°;
乙:我站在此處看塔頂仰角為30°;
甲:我們的身高都是1.5m;
乙:我們相距20m.
請你根據(jù)兩位同學(xué)的對話,計(jì)算白塔的高度.(精確到1米)

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(2008•巴中)又到了一年中的春游季節(jié),某班學(xué)生利用周末到白塔山去參觀“晏陽初博物館”.下面是兩位同學(xué)的一段對話:
甲:我站在此處看塔頂仰角為60°;
乙:我站在此處看塔頂仰角為30°;
甲:我們的身高都是1.5m;
乙:我們相距20m.
請你根據(jù)兩位同學(xué)的對話,計(jì)算白塔的高度.(精確到1米)

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