如圖，線段AC和BD相交于O，且都被點O平分，你能得到AB∥CD嗎？
請說明理由．
見解析
證明：∵AC和BD相交于O，且被點O平分，
∴OA=OC，OB=OD，
在△AOC和△BOD中，
OA=OC   ∠AOB=∠COD    0B=OD  ，
∴△AOC≌△BOD，
∴AB=CD，∠A=∠C，
∴AB∥CD．
根據(jù)兩邊及其夾角相等的兩個三角形全等，可證得△AOB≌△COD，可得AB=CD，∠A=∠C，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可證得AB∥CD
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


小題1:判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不確定事件，哪些是不可能事件？
事件1：三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
事件2：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
事件3：有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等
事件4：有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
事件5：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
小題2:對于事件4，現(xiàn)在我們通過畫圖來說明。例如，已知∠α和線段a，b.用直尺和圓規(guī)作△ABC，使得∠C=∠α，AC=b,AB=a

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

作圖分析題
已知：∠AOB,點P在OA上，請以P為頂點，PA為一邊作∠APC=∠O
（不寫作法，但必須保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

閱讀下列語句：
①對頂角相等；②同位角相等；③畫∠AOB的平分線OC；④這個角等于30°嗎？在這些語句中，屬于真命題的是_____ _____(填寫序號)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，直線a,b被直線c所截，則與是
A．同位角B．內(nèi)錯角C．同旁內(nèi)角D．對頂角

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，BC//OA，B=A=100°，試回答下列問題：
（1）如下圖所示，求證：OB//AC。

（2）如下圖，若點E、F在BC上，且滿足FOC=AOC，并且OE平分BOF。

（i）求：EOC的度數(shù)；
（ii）求：OCB：OFB的值。
（iii）如下圖，若OEB=OCA，此時OCA度數(shù)等于        。（在橫線上填上答案即可）。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=300，∠2=700，則∠3等于（     ）
A．200B．300C．400D．500

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A在點B的北偏東40°方向，則點B在點A的（ ）．
A．北偏東50°方向B．南偏西50°方向
C．南偏東40°方向D．南偏西40°方向

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB、CD相交于點O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD＝28°，
則∠BOF的度數(shù)是   ▲  °．

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