【題目】如圖所示,點B和點C分別為MAN兩邊上的點,AB=AC.

(1)按下列語句畫出圖形:

①ADBC,垂足為D;

BCN的平分線CE與AD的延長線交于點E;

③連接BE.

(2)在完成(1)后不添加線段和字母的情況下,請你寫出除ABD≌△ACD外的兩對全等三角形: ;并選擇其中的一對全等三角形,予以證明.

【答案】(1)見解析;(2)BDE≌△CDE(SAS).見解析

【解析】

試題分析:(1)①從A作ADBC,垂足為D,D在線段BC上;

②作BCN的平分線CE與AD的延長線交于點E,E在線段AD的延長線上;

③連接BE就是過B、E兩點畫線段;

(2)還有ABE≌△ACE;BDE≌△CDE.其中證明ABE≌△ACE的條件有AB=AC、BAE=CAE、AE公共,由此即可證明;證明BDE≌△CDE的全等條件有,由此即可證明結(jié)論.

解:(1)①②③,如圖所示:

(2)ABE≌△ACE,BDE≌△CDE

(3)選擇ABE≌△ACE進行證明.

AB=AC,ADBC

∴∠BAE=CAE,

ABEACE

∴△ABE≌△ACE(SAS);

選擇BDE≌△CDE進行證明.

AB=AC,ADBC,

BD=CD

BDECDE,

∴△BDE≌△CDE(SAS).

練習冊系列答案
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