【題目】如圖,在矩形ABCD中,邊AB的長(zhǎng)為3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AD,BC上,連接BE,DF,EF,BD.若四邊形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,則邊BC的長(zhǎng)為 ( )
A. B. 2 C. 3 D. 6
【答案】C
【解析】分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)得∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°,AB=BO=3,因?yàn)樗倪呅?/span>BEDF是菱形,所以可求出BE,AE,進(jìn)而可求出BC的長(zhǎng).
詳解:∵四邊形ABCD是矩形,四邊形BEDF是菱形,∴∠A=90°,AD=BC,DE=BF,OE=OF,EF⊥BD,∠EBO=FBO,∴AE=FC.又EF=AE+FC,∴EF=2AE=2CF,又EF=2OE=2OF,AE=OE,∴△ABE≌OBE,∴∠ABE=∠OBE,∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°,∴BE=,∴BF=BE=2,∴CF=AE=,∴BC=BF+CF=3.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,則∠A、∠C、∠E、∠F滿足的數(shù)量關(guān)系是( )
A. ∠A=∠C+∠E+∠F B. ∠A+∠E﹣∠C﹣∠F=180°
C. ∠A﹣∠E+∠C+∠F=90° D. ∠A+∠E+∠C+∠F=360°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校初三(1)班的同學(xué)踴躍為“希望工程”捐款,根據(jù)捐款情況(捐款數(shù)為正數(shù))制作以下統(tǒng)計(jì)圖表,但班長(zhǎng)不小心把墨水滴在統(tǒng)計(jì)表上,部分?jǐn)?shù)據(jù)看不清楚.根據(jù)圖表中現(xiàn)有信息解決下列問(wèn)題:
捐款 | 人數(shù) |
0~20元 | |
21~40元 | |
41~60元 | |
61~80元 | 6 |
81元以上 | 4 |
(1)全班有多少人捐款?
(2)如果捐款0~20元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為72°,那么捐款21~40元的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線,其圖象與x軸交于點(diǎn)A、B,且過(guò)點(diǎn)C(0,﹣3),其頂點(diǎn)為D.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)在y軸上找一點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合),使得∠APD=90°,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,將△APD沿直線AD翻折得到△AQD,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在直線x=2和x=5上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),則對(duì)角線OB長(zhǎng)的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】回答下列問(wèn)題:
(1)如圖所示的甲、乙兩個(gè)平面圖形能折什么幾何體?
(2)由多個(gè)平面圍成的幾何體叫做多面體.若一個(gè)多面體的面數(shù)為f,頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為v,棱數(shù)為e,分別計(jì)算第(1)題中兩個(gè)多面體的f+v﹣e的值?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(3)應(yīng)用上述規(guī)律解決問(wèn)題:一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)比面數(shù)大8,且有50條棱,求這個(gè)幾何體的面數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí),甲、乙超市實(shí)付款分別是多少?
(2)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是多少時(shí),甲、乙超市實(shí)付款一樣?
(3)小王兩次到乙超市分別購(gòu)物付款198元和466元,若他只去一次該超市購(gòu)買同樣多的商品,可以節(jié)省多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,AC=BC=4,D為AB的中點(diǎn),E,F分別是AC, BC上的點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)A,C重合),且AE=CF,連接EF并取EF的中點(diǎn)O,連接DO并延長(zhǎng)至點(diǎn)G,使GO=OD.連接DE, GE, GF.
(1)求證:四邊形EDFG是正方形;
(2)直接寫出四邊形EDFG面積的最小值和E點(diǎn)所在的位置.
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【題目】為了豐富少年兒童的業(yè)余生活,某社區(qū)要在如圖中的AB所在的直線上建一圖書室,本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B.已知AB=2.5km,CA=1.5km,DB=1.Okm,試問(wèn):圖書室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處,才能使它到兩所學(xué)校的距離相等?
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