【題目】把下面的證明過程補充完整．

已知：如圖，是的角平分線，點在上，點在延長線上，交于點，且．

求證：．

證明：在中，

（ ）．

又（已知），

．

是的角平分線，

（ ）．

（等量代換）．

．

（ ）．

【答案】　 三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 　　角平分線的定義　　同位角相等，兩直線平行．

【解析】

根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系可得∠G+∠GFA=∠BAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BAC=2∠DAC，又∠AFG=∠G．進而得到∠BAC=2∠G，從而得到∠DAC=∠G，即可判定出GE∥AD．

證明：在中，

（ 三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 ），

又（已知），

．

是的角平分線，

（ 角平分線的定義）．

（等量代換）．

．

（ 同位角相等，兩直線平行 ）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程（m+1）x2+2mx+（m﹣3）=0有實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）m為何值時，方程有兩個相等的實數(shù)根？并求出這兩個實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校要從王同學和李同學中挑選一人參加縣知識競賽在五次選拔測試中他倆的成績?nèi)缦卤恚?/span>

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

王同學

60

75

100

90

75

李同學

70

90

100

80

80

根據(jù)上表解答下列問題：

（1）完成下表：

姓名

平均成績（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差

王同學

80

75

75

_____

李同學

　 　

　 　

　 　

　 　

（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學是誰若將80分以上（含80分）的成績視為優(yōu)秀，則王同學、李同學在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？

（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為應(yīng)選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從汽車燈的點O處發(fā)出的一束光線經(jīng)燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光線OA的反射光線為AB，∠OAB=75°．在如圖中所示的截面內(nèi)，若入射光線OD經(jīng)反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．則∠AOD的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，為銳角，點為射線上一點，聯(lián)結(jié)，以為一邊且在的右側(cè)作正方形．

（1）如果，，

①當點在線段上時（與點不重合），如圖2，線段所在直線的位置關(guān)系為 ，線段的數(shù)量關(guān)系為 ；

②當點在線段的延長線上時，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

（2）如果，是銳角，點在線段上，當滿足什么條件時，（點不重合），并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在圖中的點上標出相應(yīng)字母A、B、C，并求出△ABC的面積；

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

（3）寫出點A1，B1，C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1、圖2中，點B為線段AE上一點，△ABC與△BED都是等邊三角形.

(1)如圖1，求證：AD=CE.

(2)如圖2，設(shè)CE與AD交于點F，連接BF.

①求證：∠CFA=60°.

②求證：CF+BF=AF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）

A．圖象關(guān)于直線x=1對稱

B．函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4

C．﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根

D．當x＜1時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：有一個直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，一條線段PQ＝AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，問P點運動到離A的距離等于___________時，ΔABC與以A、P、Q為頂點的三角形全等．

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