【題目】如圖,在ABC中,∠CAB=120°,AD是∠CAB的平分線,AC=10,AB=8

1)求;(2)求AD的長.

【答案】1;(2.

【解析】試題分析:(1)、過點CCEAB,交AD的延長線于E,根據(jù)角平分線以及平行線的性質(zhì)得出△ACE為等邊三角形,根據(jù)平行得出△CDE∽△BDA,即,從而得出答案;(2)、根據(jù)三角形相似得出,從而求出AD的長度.

試題解析:解:(1)過點CCEAB,交AD的延長線于E

AD平分∠CAB,CAB=120°∴∠CAD=BAD=60°

CEAB∴∠E=BAD=60°, ∴△ACE是等邊三角形, CE=AC=10

又∵CEAB ∴△CDE∽△BDA, ==

2)由(1)知,ACE是等邊三角形, ∴AE=10CEAB,

AD=

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(a,0),Bb0),C(-1,2),且+(a+2b-4)2=0.

1)求a,b的值.

2)在y軸的正半軸上存在一點M,使SCOM=SABC,求出點M的坐標.

3)在坐標軸的其他位置是否有在點M,使SCOM=SABC仍成立?若存在,請直 接寫出符合條件的點M的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為切實做好校園疫情防控和開學的各項準備工作,某校準備再次購進免手洗消毒凝膠和醫(yī)用口罩用于防疫,若購進30箱醫(yī)用口罩和20箱免手洗消毒凝膠共需8500元;若購進40箱醫(yī)用口罩和10箱免手洗消毒凝膠共需8000元.

1)求醫(yī)用口罩和免手洗消毒凝膠每箱購進價格分別為多少元?

2)若該校購進免手洗消毒凝膠的數(shù)量比購進醫(yī)用口罩數(shù)量的2倍少10箱,且用于購置兩種物資的總經(jīng)費不超過9000元,則該校至多購進醫(yī)用口罩多少箱?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,對稱軸為直線x=的拋物線與y軸交于點C(0,﹣3),與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),AB=5

(1)求A、B兩點的坐標及該拋物線對應的解析式;

(2)DBC的中點,延長OD與拋物線在第四象限內(nèi)交于點E,連結(jié)AE、BE.

①求點E的坐標;

②判斷ABE的形狀,并說明理由;

(3)在x軸下方的拋物線上,是否存在一點P,使得四邊形OBEP是平行四邊形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了解九年級學生的體能情況,學校組織了一次體能測試,并隨機選取50名學生的成績進行統(tǒng)計,得出相關統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖(其中部分數(shù)據(jù)不慎丟失,暫用字母m,n表示).

成績等級

優(yōu)秀

良好

合格

不合格

人數(shù)

m

30

n

5

請根據(jù)圖表所提供的信息回答下列問題:

(1)統(tǒng)計表中的m ,n ;并補全頻數(shù)分布直方圖;

(2)若該校九年級有500名學生,請據(jù)此估計該校九年級學生體能良好及良好以上的學生有多少人?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為推廣陽光體育大課間活動,我市某中學決定在學生中開設A:實心球,B:立定跳遠,C:跳繩,D:跑步四種活動項目.為了了解學生對四種項目的喜歡情況,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:

1)在這項調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學生?

2)請計算本項調(diào)查中喜歡立定跳遠的學生人數(shù)和所占百分比,并將兩個統(tǒng)計圖補充完整;

3)若調(diào)查到喜歡跳繩5名學生中有3名男生,2名女生.現(xiàn)從這5名學生中任意抽取2名學生.請用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到同性別學生的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點,以DB為直徑的⊙O經(jīng)過AB的中點E,交AD的延長線于點F,連接EF.

(1)求證:∠1=∠F;

(2)若sinB=,EF=2,求CD的長.

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【題目】如圖,已知直線l1∥l2,直線l3和直線l1、l2交于點CD,在直線l3上有點P(點P與點C、D不重合),點A在直線l1上,點B在直線l2上。

(1)如果點PC、D之間運動時,試說明∠1+∠3=∠2;

(2)如果點P在直線l1的上方運動時,試探索∠1,∠2,∠3之間的關系又是如何?

(3)如果點P在直線l2的下方運動時,試探索∠PAC,∠PBD,∠APB之間的關系又是如何? (直接寫出結(jié)論)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A,y1),B2y2)為反比例函數(shù)y=圖象上的兩點,動點Px,0)在x軸正半軸上運動,當線段AP與線段BP之差達到最大時,點P的坐標是_____

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