【題目】春節(jié)期間小紅和小明進(jìn)行摸球游戲,在一個(gè)不透明的袋子里裝有四個(gè)球,有3個(gè)球上分別寫了新、年、好三個(gè)不同的字,另一個(gè)球上沒有寫字,游戲規(guī)定摸球的人可以任意從口袋中摸出一個(gè)球(不再放回),連續(xù)摸三回,如摸到新年好三個(gè)字則得1分,否則對(duì)方得1分.
(1)若由小紅摸球,列出樹狀圖或表格求小紅獲勝的概率;
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?如何修改游戲規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平.
【答案】(1) ;(2)不公平,規(guī)則修改見解析.
【解析】分析:(1)先根據(jù)題意可列樹狀圖,求出所有可能結(jié)果,再求出摸到新年好三個(gè)字的結(jié)果,即可求出小紅獲勝的概率;
(2)根據(jù)概率公式分別求出小明獲勝的概率和小紅獲勝的概率,即可判斷出這個(gè)游戲是否公平,再根據(jù)所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行修改即可.
本題解析:(1)不妨設(shè)摸到新字為A事件;摸到年字為B事件;摸到好字為C事件;摸到無字為D事件.
第一次摸球: A B C D
第二次摸球:
第三次摸球:
∴ .
(2)不公平,可以更改為三次摸到新年好的得3分,三次未摸到新年好對(duì)方得1分(或空白球?qū)懮闲履旰萌种械娜我粋(gè),得分規(guī)則不變)才能使該游戲?qū)﹄p方都公平.
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用筆數(shù)(支) | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 |
學(xué)生數(shù) | 4 | 4 | 7 | 3 | 2 |
則關(guān)于這20名學(xué)生本學(xué)期的用筆數(shù)量,下列說法錯(cuò)誤的是( ) .
A. 中位數(shù)是6支 B. 平均數(shù)是6支 C. 眾數(shù)是6支 D. 方差是5
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