（2003•昆明）已知：如圖，矩形ABCD中，AE=DE，BE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，求證：S矩形ABCD=S△BCF．

【答案】分析：由于∠BAE=∠FDE=90°，AE=DE，∠AEB=∠DEF?△BAE≌△FDE，即有SRt△BAE=SRt△FDE，由于S△FBC=S△FDE+S四邊形BCDE，S矩形ABCD=S△BAE+S四邊形BCDE，故有S矩形ABCD=S△BCF．
解答：證明：如圖，在Rt△BAE和Rt△FDE中，
∵∠BAE=∠FDE=90°，（1分）
AE=DE，（2分）
∠AEB=∠DEF，（3分）
∴△BAE≌△FDE．（4分）
∴S△BAE=S△FDE．（5分）
∵S△FBC=S△FDE+S四邊形BCDE（6分）
S矩形ABCD=S△BAE+S四邊形BCDE（7分）
∴S矩形ABCD=S△BCF．（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題利用了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2003•昆明）已知：如圖，點(diǎn)O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)P在第一象限，且cos∠OPA=．
（1）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（一個(gè)即可）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是多少時(shí)，△OPA的面積最大，并求出△OPA面積的最大值（不要求證明）；
（3）當(dāng)△OPA的面積最大時(shí)，求過(guò)O、P、A三點(diǎn)的拋物線的解析式．

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（1）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（一個(gè)即可）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是多少時(shí)，△OPA的面積最大，并求出△OPA面積的最大值（不要求證明）；
（3）當(dāng)△OPA的面積最大時(shí)，求過(guò)O、P、A三點(diǎn)的拋物線的解析式．

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（2003•昆明）已知：如圖，矩形ABCD中，AE=DE，BE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，求證：S矩形ABCD=S△BCF．

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