Question

已知一組數據10，8，9，x，5的眾數是8，那么這組數據的方差是

2.8

．

Answer 1

分析：根據眾數的概念，確定x的值，再求該組數據的方差．

解答：解：因為一組數據10，8，9，x，5的眾數是8，所以x=8．
于是這組數據為10，8，9，8，5．
該組數據的平均數為：

1

5

（10+8+9+8+5）=8，
方差S²=

1

5

[（10-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（5-8）²]=

14

5

=2.8．
故答案為：2.8．

點評：本題考查了平均數、眾數、方差的意義．
①平均數：反映了一組數據的平均大小，常用來一代表數據的總體“平均水平”；
②眾數是一組數據中出現次數最多的數值，叫眾數，有時眾數在一組數中有好幾個；
③方差是用來衡量一組數據波動大小的量．