Rt△ABC的斜邊AB=5，直角邊AC=3，若AB與⊙C相切，則⊙C的半徑是______．
根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

∵Rt△ABC的斜邊AB=5，直角邊AC=3，
∴根據(jù)勾股定理得：BC=
AB2-AC2
=4，
∵圓C與AB相切于點D，連接CD，
∴CD⊥AB，
又∵S△ABC=
1
2
AB•CD=
1
2
AC•BC，
∴CD=
AC•BC
AB
=
3×4
5
=2.4，
則AB與圓C相切時，圓C的半徑為2.4．
故答案為：2.4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓O的圓心在梯形ABCD的底邊AB上，并與其它三邊均相切，若AB=10，AD=6，則CB長（　�。�
A．4B．5C．6D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：∠PCB=∠A；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）若點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，求證：AM2=MN•MC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的邊AD、AB分別與⊙O相切于點E、F，AE=
3

（1）求
EF
的長；
（2）若AD=
3
+5，直線MN分別交射線DA、DC于點M、N，∠DMN=60°，將直線MN沿射線DA方向平移，設(shè)點D到直線的距離為d，當(dāng)時1≤d≤4，請判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線相交于D，和⊙O相交于E．如果AC平分∠DAB，
（1）求證：∠ADC=90°；
（2）若AB=2r，AD=
8
5
r，求DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角坐標(biāo)系中直線AB交x軸，y軸于點A（4，0）與B（0，-3），現(xiàn)有一半徑為1的動圓的圓心位于原點處，以每秒1個單位的速度向右作平移運動，則經(jīng)過______秒后動圓與直線AB相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC的中點．以BD為直徑作圓O，交邊AB于點P，連接PC，交AD于點E．
（1）求證：AD是圓O的切線；
（2）若PC是圓O的切線，BC=8，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PC是⊙O的切線，C為切點，PC=2，PB=4，則⊙O的半徑等于（　　）
A．1B．2C．
3
2
D．
6
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AC是⊙O的直徑，MA，MB分別切⊙O于點A，B．
（1）如圖1，若∠BAC=25°，求∠AMB的大�。�
（2）如圖2，過點B作BD⊥AC，交AC于點E，交⊙O于點D，連接AD，若BD=AM=2
3
．
①求∠AMB的大��；
②圖中陰影部分的面積為______．

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