【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線lykxb與雙曲線交于點A(1,n)和點B(2,-1),點Cx軸的一個動點.

1)①求m的值和點A的坐標;

②求直線l的表達式;

2)若△ABC的面積等于6,直接寫出點C的坐標.

【答案】1)①m2,點A坐標為(12);②yx1;(2)點C坐標為(3,0)(50)

【解析】

1)①把B點代入中求出m得到反比例函數(shù)解析式為,然后利用反比例函數(shù)解析式確定A點坐標;

②利用待定系數(shù)法求直線l的解析式;

2)直線ABx軸于D,如圖,則D-1,0),設(shè)Ct0),利用三角形面積公式得到×|t+1|×2+×|t+1|×1=6,然后解方程求出t得到C點坐標.

1)①∵點B(2,-1)在雙曲線

m2

∵點A(1,n)在雙曲線

n2,點A坐標為(1,2)

②∵點A(1,2)和點B(2,-1)在直線lykxb

解得:

∴直線l的表達式為:yx1

2)直線ABx軸于D,如圖,則D-1,0),

設(shè)Ct,0),

SABC=SACD+SBCD,

×|t+1|×2+×|t+1|×1=6,解得t=3t=-5,

C點坐標為(3,0)或(-50).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,拋物線軸交于點,與軸交于點(點在點左側(cè)).直線與拋物線的對稱軸交于點

1)求拋物線的對稱軸;

2)直接寫出點的坐標;

3)點與點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,過點軸的垂線與直線交于點,若,結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.

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【題目】如圖,直線,軸分別交于點,,與反比例函數(shù)圖象交于點,,過點軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點

求點的坐標.

①求的值.

②試判斷點與點是否關(guān)于原點成中心對稱?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,過點軸的垂線段,分別交軸于A,B兩點,交雙曲線于點EF

1)點E的坐標是______________;點F的坐標是_________________________(均用含k的式子表示)

2)判斷EFAB的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等,交易其一,金輕十三兩,問金、銀一枚各重幾何?”意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相同,兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計),問黃金、白銀每枚各種多少兩?設(shè)黃金重兩,每枚白銀重兩,根據(jù)題意可列方程組為____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標系中,給出如下定義:對于圖形G及圖形G外一點P,若圖形G上存在一點M,滿足PM=2,且使點P繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的對應(yīng)點P’在這個圖形G上,則稱點P為圖形G“2旋轉(zhuǎn)點

已知點A(-1,0),B(-1,2),C2,-2),D0,3),E2,2),F3,0

1)①判斷:點B________線段AF“2旋轉(zhuǎn)點(填不是);

②點C,D,E中,是線段AF“2旋轉(zhuǎn)點的有_________;

2)已知直線,若直線l上存在線段AF“2旋轉(zhuǎn)點,求b的取值范圍;

3)⊙T是以點Tt,0)為圓心,為半徑的一個圓,已知在線段AD上存在這個圓的“2旋轉(zhuǎn)點, 直接寫出t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知yx的二次函數(shù),該函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(05)、B(12)、C(32)

1)求該二次函數(shù)的表達式,畫出它的大致圖象并標注頂點及其坐標;

2)結(jié)合圖象,回答下列問題:

①當(dāng)1≤x≤4時,y的取值范圍是   ;

②當(dāng)m≤x≤m+3時,求y的最大值(用含m的代數(shù)式表示);

③是否存在實數(shù)m、nm≠n),使得當(dāng)m≤x≤n時,m≤y≤n?若存在,請求出m、n;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在菱形中,動點從點出發(fā),沿折線運動.設(shè)點經(jīng)過的路程為,的面積為.把看作的函數(shù),函數(shù)的圖象如圖②所示,則圖②中的等于______

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【題目】問題:如圖(1),點EF分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖(1)證明上述結(jié)論.

【類比引申】如圖(2),四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,B+D=180°,點E、F分別在邊BCCD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足  關(guān)系時,仍有EF=BE+FD請證明你的結(jié)論.

【探究應(yīng)用】如圖(3),在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,ADC=120°,BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點EF,且AEAD,DF=401米,現(xiàn)要在EF之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長.(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù): =1.41, =1.73

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