【題目】如圖，四邊形是面積為的平行四邊形，其中.

（1）如圖①，點為邊上任意一點，則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是__________；

（2）如圖②，設(shè)交于點，則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是___________；

（3）如圖③，點為內(nèi)任意一點時，試猜想的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（4）如圖④，已知點為內(nèi)任意一點，的面積為，的面積為，連接，求的面積.

【答案】（1）； （2）； （3）結(jié)論：；理由見解析；（4）6

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：，即可解決問題；

（2）理由平行四邊形的性質(zhì)可知：，即可解決問題；

（3）結(jié)論：．如圖③中，作于，延長交于．根據(jù)；

（4）設(shè)的面積為，的面積為，則，推出，可得的面積；

解：（1）如圖①中，，．

四邊形是平行四邊形，

，

，

，

．

故答案為．

（2）如圖②中，四邊形是平行四邊形，

，，

，

．

故答案為．

（3）結(jié)論：．

理由：如圖③中，作于，延長交于．

，，

，

．

（4）設(shè)的面積為，的面積為，

則，

，

的面積，

練習冊系列答案
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【題目】把長為20，寬為a的長方形紙片(10＜a＜20)，如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形(稱為第一次操作)；再把剩下的長方形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形(稱為第二次操作)；如此反復(fù)操作下去，若在第n次操作后，剩下的長方形為正方形，則操作停止．當n=3時，a的值為________.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）與x軸相交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=1．

（1）求點C的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）聯(lián)結(jié)AC、BC，若△ABC的面積為6，求此拋物線的表達式；

（3）在第（2）小題的條件下，點Q為x軸正半軸上一點，點G與點C，點F與點A關(guān)于點Q成中心對稱，當△CGF為直角三角形時，求點Q的坐標．

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【題目】一個幾何體是由若干個棱長為3cm的小正方體搭成的，從左面、上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示：

（1）該幾何體最少由　 　個小立方體組成，最多由　 　個小立方體組成．

（2）將該幾何體的形狀固定好，

①求該幾何體體積的最大值；

②若要給體積最小時的幾何體表面涂上油漆，求所涂油漆面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，連接，將繞點旋轉(zhuǎn)，當（即）與交于一點，（即）與交于一點時，給出以下結(jié)論：①；②；③；④的周長的最小值是.其中正確的是( )

A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④

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【題目】某開發(fā)商進行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標價高20%的價格進行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：

方案一：按照商鋪標價一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標價的10%；

方案二：按商鋪標價的八折一次性付清鋪款，前3年商鋪的租金收益歸開發(fā)商所有，3年后每年可獲得的租金為商鋪標價的9%

（1）問投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？

（注：投資收益率=×100%）

（2）對同一標價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益相差7.2萬元．問甲乙兩人各投資了多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩位同學在做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實驗，他們共做了次實驗，實驗的結(jié)果如下：

朝上的點數(shù)

出現(xiàn)的次數(shù)

（1）計算“點朝上”的頻率和“點朝上”的頻率．

（2）小穎說：“根據(jù)實驗得出，出現(xiàn)點朝上的機會最大”；小紅說：“如投擲次，那么出現(xiàn) 點朝上的次數(shù)正好是次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

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【題目】如圖，，分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用（費用燈的售價電費，單位：元）與照明時間（小時）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是小時，照明效果一樣.

（1）根據(jù)圖象分別求出，的函數(shù)表達式；

（2）小亮認為節(jié)能燈一定比白熾燈省錢，你是如何想的？

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【題目】準備兩張同樣大小的正方形紙片．

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（2）取準備好的另一張一樣的正方形紙片，這張紙片恰好可做成圓柱形食品罐側(cè)面的包裝紙(如圖2，不計接口部分)，求這個食品罐的底面圓的半徑？(結(jié)果保留)

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