又到了一年中的春游季節(jié),某班學生利用周末到白塔山去參觀“晏陽初博物館”.下面是兩位同學的一段對話:
甲:我站在此處看塔頂仰角為60°;
乙:我站在此處看塔頂仰角為30°;
甲:我們的身高都是1.5m;
乙:我們相距20m.
請你根據兩位同學的對話,計算白塔的高度.(精確到1米)

【答案】分析:根據三角形外角和定理,可求得∠CAB=∠ACB,等角對等邊,所以有AB=BC=20.在Rt△CBD中,根據60°角的正弦值可求出CD,再加上同學自身的身高1.5米即可解答.
解答:解:由題意,知:
∠CAB=30°,∠CBD=60°,AB=20m,AM=BN=DP=1.5m;
在△ABC中,∠CBD=∠ACB+∠CAB,
∴∠ACB=60°-30°=30°;
∴∠ACB=∠CAB;
∴BC=AB=20m;
在Rt△CBD中,BC=20m,∠CBD=60°,
sin∠CBD=,即sin60°=;
∴CD=20sin60°=20×m;
∴CP=CD+DP=10+1.5≈19m.
答:白塔的高度約為19米.
點評:本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形,并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
練習冊系列答案
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又到了一年中的春游季節(jié),某班學生利用周末精英家教網到白塔山去參觀“晏陽初博物館”.下面是兩位同學的一段對話:
甲:我站在此處看塔頂仰角為60°;
乙:我站在此處看塔頂仰角為30°;
甲:我們的身高都是1.5m;
乙:我們相距20m.
請你根據兩位同學的對話,計算白塔的高度.(精確到1米)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

又到了一年中的春游季節(jié),某班學生利用周末到白塔山去游玩.下面是兩位同學的一段對話
甲:我站在此處看塔頂仰角為60°
乙:我站在此處看塔頂仰角為30°
甲:我們的身高都是1.6m
乙:我們相距20m
請你根據兩位同學的對話,計算白塔的高度(精確到1米,
3
≈1.73).

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甲:我站在此處看塔頂仰角為60°;
乙:我站在此處看塔頂仰角為30°;
甲:我們的身高都是1.5m;
乙:我們相距20m.
請你根據兩位同學的對話,計算白塔的高度.(精確到1米)

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甲:我站在此處看塔頂仰角為60°;
乙:我站在此處看塔頂仰角為30°;
甲:我們的身高都是1.5m;
乙:我們相距20m.
請你根據兩位同學的對話,計算白塔的高度.(精確到1米)

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