【題目】已知向量 ，向量 如圖表示，則（ ）
A.?λ＞0，使得
B.?λ＞0，使得＜ ， ＞=60°
C.?λ＜0，使得＜ ， ＞=30°
D.?λ＞0，使得 為不為0的常數(shù)）

【答案】D
【解析】解：向量 ，向由圖可得 =（5，5）﹣（1，2）=（4，3）． 對于A，若 ，則（1，λ）（4，3）=0，解得 ，故錯；
對于B，若＜ ， ＞=60°，則 ，得11λ2+96λ+39=0，方程無解，故錯；
對于C，若＜ ， ＞=30°，則 ，得39λ2﹣96λ+11=0，方程無解，故錯；
對于D，若 為不為0的常數(shù)），則（1，λ）=c（4，3），解得λ= ，故正確；
故選：D
【考點精析】掌握平面向量的基本定理及其意義是解答本題的根本，需要知道如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+ ）= ，圓C的參數(shù)方程為： （其中θ為參數(shù)）．
（1）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
（2）若橢圓的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)），過圓C的圓心且與直線l垂直的直線l′與橢圓相交于A，B兩點，求|AB|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點為F，直線x=4與x軸的交點為P，與拋物線的交點為Q，且 ．

（1）求拋物線的方程；
（2）如圖所示，過F的直線l與拋物線相交于A，D兩點，與圓x2+（y﹣1）2=1相交于B，C兩點（A，B兩點相鄰），過A，D兩點分別作我校的切線，兩條切線相交于點M，求△ABM與△CDM的面積之積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓ρ=4cosθ與圓ρ=2sinθ交于O，A兩點． （Ⅰ）求直線OA的斜率；
（Ⅱ）過O點作OA的垂線分別交兩圓于點B，C，求|BC|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，平面ADNM⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，ADNM是矩形， ，AB=2，AM=1，E是AB的中點．
（1）求證：平面DEM⊥平面ABM；
（2）在線段AM上是否存在點P，使二面角P﹣EC﹣D的大小為 ？若存在，求出AP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中央政府為了應(yīng)對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”，為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責(zé)成人社部進(jìn)行調(diào)研，人社部從網(wǎng)上年齡在15～65歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下

年齡

[15，25）

[25，35）

[35，45）

[45，55）

[55，65]

支持“延遲退休”的人數(shù)

15

5

15

28

17


（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填2×2列聯(lián)表，并判斷是否95%的把握認(rèn)為以45歲為界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持有差異；

45歲以下

45歲以上

總計

支持

不支持

總計


（2）若以45歲為分界點，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動，現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2人． ①抽到1人是45歲以下時，求抽到的另一人是45歲以上的概率；
②記抽到45歲以上的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

P（K2≥k0）

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|+|2x+a|，a∈R． （Ⅰ）當(dāng)a=1時，解不等式f（x）≥5；
（Ⅱ）若存在x0滿足f（x0）+|x0﹣2|＜3，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 交x軸的正半軸于點A ， 點B（ ，a）在拋物線上，點C是拋物線對稱軸上的一點，連接AB、BC ， 以AB、BC為鄰邊作□ABCD ， 記點C縱坐標(biāo)為n ，

（1）求a的值及點A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點D恰好落在拋物線上時，求n的值；
（3） 記CD與拋物線的交點為E，連接AE，BE，當(dāng)三角形AEB的面積為7時，n=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y=x﹣6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點E從B點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段BO向O點移動（不考慮點E與B、O兩點重合的情況），過點E作EF∥AB，交x軸于點F，將四邊形ABEF沿直線EF折疊后，與點A對應(yīng)的點記作點C，與點B對應(yīng)的點記作點D，得到四邊形CDEF，設(shè)點E的運動時間為t秒．

（1）畫出當(dāng)t=2時，四邊形ABEF沿直線EF折疊后的四邊形CDEF（不寫畫法）
（2）在點E運動過程中，CD交x軸于點G，交y軸于點H，試探究t為何值時，△CGF的面積為；
（3）設(shè)四邊形CDEF落在第一象限內(nèi)的圖形面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求出S的最大值．

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