【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于點、，且與直線交于點．

（1）若是線段上的點，且的面積為，求直線的函數(shù)表達式．

（）在（）的條件下，設(shè)是射線上的點，在平面內(nèi)是否存在點，使以、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點的坐標，若不存在，請說明理由．

【答案】（1）（2）存在，或或

【解析】試題分析：(1)對于直線解析式,令x=0，求出y的值,確定C的坐標；根據(jù)D在直線OA上,設(shè),表示出△COD面積,把已知面積代入求出x的值,確定出D坐標,利用待定系數(shù)法求出CD解析式即可；

(2)在(1)的條件下,設(shè)P是射線CD上的點,在平面內(nèi)存在點Q,使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形,如圖所示,分三種情況考慮:①當四邊形為菱形時,由,得到四邊形為正方形;②當四邊形為菱形時;③當四邊形為菱形時;分別求出Q坐標即可.

解：（）設(shè)．

∵且，

∴

∴

∴．

令直線解析式為

把，代入得：

∴．

∴．

（）存在．

①當四邊形為菱形時．

∵得四邊形為正方形

∴,

即．

②當四邊形為菱形時

∵得

代入得，

∴．

③當四邊形為菱形時

∴

∴

綜上得點的坐標為或或．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M為邊AC上一點，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點F．試說明BD與MF的位置關(guān)系，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列試驗中，概率最大的是(　　)

A. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率

B. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面分別刻有數(shù)字1到6)，擲出的點數(shù)為奇數(shù)的概率

C. 在一副洗勻的撲克(背面朝上)中任取一張，恰好為方塊的概率

D. 三張同樣的紙片，分別寫有數(shù)字2、3、4，洗勻后背面向上，任取一張恰好為偶數(shù)的概率

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線相交于點O，作BO、CO的垂直平分線分別交BC于點E、F.小明說：“E、F是BC的三等分點．”你同意他的說法嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為：am·an＝am＋n(其中a≠0，m，n為正整數(shù))，類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m，n的一種新運算：h(m＋n)＝h(m)·h(n)，請根據(jù)這種新運算填空：

(1)若h(1)＝，則h(2)＝________；

(2)若h(1)＝k(k≠0)，則h(n)·h(2017)＝________(用含n和k的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1) －＋(－2)－3；

(2)(－3ab)·(－a2c)3·5b2(c2)3；

(3)x2(x－1)－x(x2＋x－1)；

(4)(a＋3)(a－1)＋a(a－2)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B兩地相距20 km，甲、乙兩人都從A地去B地，如圖，l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(km)與時間t(h)之間的關(guān)系，下列說法：①乙晚出發(fā)1 h；②乙出發(fā)3 h后追上甲；③甲的速度是4 km/h；④乙先到達B地．其中正確的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，面積為8的矩形ABOC的邊OB、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點A在雙曲線y＝的圖象上，且AC＝2．

（1）求k值；

（2）矩形BDEF，BD在x軸的正半軸上，F在AB上，且BD＝OC，BF＝OB．雙曲線交DE于M點，交EF于N點，求△MEN的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中（∠B≠∠C），AB=8 cm，BC=16 cm，點P從點A開始沿邊AB向點B以2 cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿邊BC向點C以4 cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？試說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案