（2012•上海）我們把兩個三角形的中心之間的距離叫做重心距，在同一個平面內(nèi)有兩個邊長相等的等邊三角形，如果當(dāng)它們的一邊重合時，重心距為2，那么當(dāng)它們的一對角成對頂角時，重心距為
4
4
．
分析：先設(shè)等邊三角形的中線長為a，再根據(jù)三角形重心的性質(zhì)求出a的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：設(shè)等邊三角形的中線長為a，
則其重心到對邊的距離為：
1
3
a，
∵它們的一邊重合時（圖1），重心距為2，
∴
2
3
a=2，解得a=3，
∴當(dāng)它們的一對角成對頂角時（圖2）重心距=
4
3
a=
4
3
×3=4．
故答案為：4．
點評：本題考查的是三角形重心的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，即三角形的重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•孝感）我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點得到的四邊形叫做中點四邊形．
如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，依次連接各邊中點得到的中點四邊形EFGH．
（1）這個中點四邊形EFGH的形狀是
平行四邊形
平行四邊形
；
（2）請證明你的結(jié)論．

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（2012•永州）我們把按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，如1，3，9，19，33，…就是一個數(shù)列，如果一個數(shù)列從第二個數(shù)起，每一個數(shù)與它前一個數(shù)的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做這個等差數(shù)列的公差．如2，4，6，8，10就是一個等差數(shù)列，它的公差為2．如果一個數(shù)列的后一個數(shù)與前一個數(shù)的差組成的新數(shù)列是等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為二階等差數(shù)列．例如數(shù)列1，3，9，19，33，…，它的后一個數(shù)與前一個數(shù)的差組成的新數(shù)列是2，6，10，14，…，這是一個公差為4的等差數(shù)列，所以，數(shù)列1，3，9，19，33，…是一個二階等差數(shù)列．那么，請問二階等差數(shù)列1，3，7，13，…的第五個數(shù)應(yīng)是
21
21
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴陽）如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線．
（1）三角形有
無數(shù)
無數(shù)
條面積等分線，平行四邊形有
無數(shù)
無數(shù)
條面積等分線；
（2）如圖①所示，在矩形中剪去一個小正方形，請畫出這個圖形的一條面積等分線；
（3）如圖②，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，過點A畫出四邊形ABCD的面積等分線，并寫出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江一模）對于一個函數(shù)，如果將x=a代入，這個函數(shù)將失去意義，我們把這樣的數(shù)值a叫做自變量x的奇異值，請寫出一個函數(shù)，使2和-2都是這個函數(shù)的奇異值，你寫出的函數(shù)為
答案不唯一，如y=
1
x2-4
，y=
2
|x|-2
等
答案不唯一，如y=
1
x2-4
，y=
2
|x|-2
等
．

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