(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)，A(－1，1)，B(－2，2)，C(3，－3)，D(0，0)．根據(jù)畫出的這些點(diǎn)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(2)在平面直角坐標(biāo)系中，第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？

答案：
解析：

解答：(1)A、B、C、D四點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，這些點(diǎn)的特點(diǎn)是：它們的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，反之，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)都在第二、四象限的角平分線上．(2)在平面直角坐標(biāo)系中，第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，△OCP為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，使得∠CPD=∠OAB，且
BD
BA
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖（1），在平面直角坐標(biāo)xOy中，邊長(zhǎng)為2的等邊△OAB的頂點(diǎn)B在第一象限，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．另一等腰△OCA的頂點(diǎn)C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A→O→B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止．
（1）求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成的△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在等邊△OAB的邊上（點(diǎn)A除外）存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），現(xiàn)有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過(guò)程中，△BMN的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若沒有變化，請(qǐng)求出其周長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，以（5，1）為圓心，以2個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的⊙A交x軸于點(diǎn)B、C，
（1）將⊙A向左平移
3
3
個(gè)單位長(zhǎng)度與y軸首次相切得到⊙A′，此時(shí)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為
（2，1）
（2，1）
，陰影部分的面積S=
6
6
；
（2）BC=
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖1）．
（1）求邊AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積；
（2）設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過(guò)程中，p值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)MN=m，當(dāng)m為何值時(shí)△OMN的面積最小，最小值是多少？并直接寫出此時(shí)△BMN內(nèi)切圓的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），則AC長(zhǎng)為
10
10
．

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