Question

【題目】某校申報“跳繩特色運動”學校一年后，抽樣調(diào)查了部分學生的“1分鐘跳繩”成績，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖．

（1）補全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m=　；
（2）若把每組中各個數(shù)據(jù)用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（如A組80≤x＜100的中間值是=90次），則這次調(diào)查的樣本平均數(shù)是多少？
（3）如果“1分鐘跳繩”成績大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校2100名學生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）

解：

由直方圖和扇形圖可知，A組人數(shù)是6人，占10%，

則總?cè)藬?shù)：6÷10%=60，

m=×360°=84°，

D組人數(shù)為：60﹣6﹣14﹣19﹣5=16；

（2）

解：平均數(shù)是：=130；

（3）

解：績?yōu)閮?yōu)秀的大約有：2100×=1400人

【解析】（1）首先由第二小組有10人，占20%，可求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)求得第四小組的人數(shù)，作出統(tǒng)計圖，先求出第一小組所占百分比，再乘以360°即可求出對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式求出平均數(shù)即可；
（3）求出樣本中成績優(yōu)秀的人數(shù)所占的百分比，用樣本估計總體即可．
此題考查了統(tǒng)計圖的應(yīng)用，涉及知識點有利用樣本估計總體，扇形圓心角度數(shù)求法以及平均數(shù)求法.