【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,以A為圓心,AB為半徑的圓交AD于F,交BC于G,延長(zhǎng)BA交圓于E.
(1)若ED與⊙A相切,試判斷GD與⊙A的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)在(1)的條件不變的情況下,若GC=CD,求∠C.
【答案】GD與⊙A相切.理由見(jiàn)解析;(2) 120°
【解析】分析:(1)連接,由角的等量關(guān)系可以證出∠1=∠2,然后證明≌得到
(2)由(1)知根據(jù)角間的等量關(guān)系,解出∠6,繼而求出的值.
詳解:(1)結(jié)論:GD與⊙O相切。理由如下:
連接AG.
∵點(diǎn)G、E在圓上,
∴AG=AE.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC.
∴∠B=∠1,∠2=∠3.
∵AB=AG,
∴∠B=∠3.
∴∠1=∠2.
在△AED和△AGD中,
∴△AED≌△AGD.
∴∠AED=∠AGD.
∵ED與⊙A相切,
∴
∴
∴AG⊥DG.
∴GD與⊙A相切.
(2)∵GC=CD,四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=DC,∠4=∠5,AB=AG.
∵AD∥BC,
∴∠4=∠6.
∴
∴∠2=2∠6.
∴
∴
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖中折線ABC表示從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話時(shí)所需付的電話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系圖象.
(1)從圖象知,通話2分鐘需付的電話費(fèi)是 元;
(2)當(dāng)t≥3時(shí)求出該圖象的解析式(寫(xiě)出求解過(guò)程);
(3)通話7分鐘需付的電話費(fèi)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成,照此規(guī)律,第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多________個(gè).(用含n的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)-3-7;
(2) ;
(3)-0.5+(-15.5)-(-17)-|-12|;
(4) ;
(5) ;
(6)(用簡(jiǎn)便方法計(jì)算).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示. 設(shè)點(diǎn)A,B,C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p.
(1)若以B為原點(diǎn),則點(diǎn)A,C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 、 ,p的值為 ;若以C為原點(diǎn),p 的值為 ;
(2)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,且CO=28,求p的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上,點(diǎn)B與點(diǎn)E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止.設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs.能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC= ,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B的長(zhǎng)為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點(diǎn)E在邊AD上(不與點(diǎn)A、D重合),∠CEB=45°,EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F,設(shè)DE=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長(zhǎng);
(2)如果把△CAE的周長(zhǎng)記作C△CAE,△BAF的周長(zhǎng)記作C△BAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出它的定義域;
(3)當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí),求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a,b(a>b)的正方形連在一起,三點(diǎn)C,B,F(xiàn)在同一直線上,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)小正方形右下頂點(diǎn)E.若OB2﹣BE2=10,則k的值是( 。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 4
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