如圖,圓錐的底面半徑為5,母線長為20,一只蜘蛛從底面圓周上一點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)A的最短路程是
 
考點(diǎn):平面展開-最短路徑問題
專題:
分析:由于圓錐的底面周長也就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長,利用弧長公式即可求得側(cè)面展開圖的圓心角,進(jìn)而構(gòu)造直角三角形求得相應(yīng)線段即可.
解答:解:圓錐的側(cè)面展開圖,如圖所示:
∵圓錐的底面周長=2π×5=10π,
設(shè)側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為n.
nπ×20
180
=10π,
解得n=90,
∴最短路程為:
202+202
=20
2

故答案為:20
2
點(diǎn)評:本題考查的是平面展開-最短路徑問題,此類問題應(yīng)先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后,再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑.一般情況是兩點(diǎn)之間,線段最短.在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)M,P,N,Q,若點(diǎn)M,N表示的有理數(shù)互為相反數(shù),則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是( 。
A、點(diǎn)MB、點(diǎn)NC、點(diǎn)PD、點(diǎn)Q

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如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平行線交BC于E,交DC的延長線于F,BG垂直AE于G,BG=4
2
,則△EFC的面積為
 

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為了測量某小球的直徑,技術(shù)人員將小球放到透明燒杯上,如圖是過球心O作為截面圖,已知燒杯的高度是13cm,測得l=8cm,h=11cm,則小球的直徑為
 
cm.

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如圖,點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上,AC、BD交于點(diǎn)E,若CD:AB=1:2,△ABE的周長為8,則△CDE的周長為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列事件屬必然事件的是( 。
A、打開電視,正在直播NBA籃球賽
B、早晨太陽一定從東方升起
C、擲兩次硬幣,一定有一次正面朝上
D、365人中一定有兩人同一天出生

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-1)和(-2,1),下列關(guān)于此二次函數(shù)的敘述,正確的是(  )
A、當(dāng)x=0時,y的值小于-1
B、當(dāng)x=-3時,y的值大于1
C、當(dāng)x=5時,y的值等于0
D、當(dāng)x=1時,y的值大于1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體,其主視圖是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,已知點(diǎn)A、C、F、E、B為直線上的點(diǎn),且AB=12,CE=6,F(xiàn)為AE的中點(diǎn).

(1)如圖1,若CF=2,則BE=
 
,若CF=m,則BE=
 
.由此可猜測BE與CF的數(shù)量關(guān)系是
 

(2)當(dāng)點(diǎn)E沿直線向左運(yùn)動至圖2的位置時,(1)中BE與CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?請說明理由.
(3)如圖3,在(2)的條件下,在線段BE上,是否存在點(diǎn)D,使得BD=7,且DF=3DE?若存在,請求出CA的長;若不存在,請說明理由.

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