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某農場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植農作物每公頃所需的勞動力人數及投入的設備資金如下表：
農作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入資金
水稻4人1萬元
棉花8人1萬元
蔬菜5人2萬元
已知該農場計劃在設備投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工有工作，而且投入的資金正好夠用？

解：設種植水稻x公頃，棉花y公頃，蔬菜為z公頃，由題意得：
，
解得：，
答：種植水稻15公頃，棉花20公頃，蔬菜為16公頃．
分析：首先種植水稻x公頃，棉花y公頃，蔬菜為z公頃，根據題意可得等量關系：①三種農作物的投入資金=67萬元；②三種農作物所需要的人力=300名職工；③三種農作物的公頃數=51公頃，根據等量關系列出方程組即可．
點評：此題主要考查了三元一次方程組的應用，關鍵是弄懂題意，抓住題目中的關鍵語句，找出等量關系，設出未知數，列出方程組．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

某農場300名職工耕種51公頃土地，分別種植水稻、蔬菜和棉花，每公頃需要的人數依次4人、8人、5人，每公頃預計的產值分別是4.5萬元、9萬元、7，5萬元．
（1）若設水稻、蔬菜、棉花的種植面積為x公頃、y公頃、z公頃，
則
x+y+z=-----
--------=300
．
（2）用含有x的代數式分別表示y，z
y=
 
；
z=
 
．
（3）用含x的代數式表示這些農作物的預計總產值w（萬元），則w=
 
．
（4）若w滿足關系式360≤w≤370，則可解得x的取值范圍是
 

（5）如果（4）中的結論成立，若x，y，z均為整數，試求x，y，z的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某農場300名職工耕種51公頃土地，分別種植水稻、蔬菜和棉花，種植這些農作物每公頃所需人數如表1；另外設水稻和蔬菜的種植面積分別為x公頃、y公頃，每公頃各種農作物預計產值如表2．
表1
農作物 每公頃所需人數
水稻 4
蔬菜 8
棉花 5
表2
農作物 每公頃預計產值
水稻 15萬元
蔬菜 10萬元
棉花 8萬元
（1）用含x的式子表示y．
（2）為完成國家的糧食任務，水稻、蔬菜和棉花的種植面積至少需要12公頃，且水稻、蔬菜和棉花的種植面積均為整數，那么水稻、蔬菜和棉花的種植面積應各為多少公頃？請安排出種植方案．
（3）若設總產值為P，那么怎樣安排種植面積才能取得最大效益？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某農場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植農作物每公頃所需的勞動力人數及投入的設備資金如下表：
農作物品種 每公頃需勞動力 每公頃需投入資金
水稻 4人 1萬元
棉花 8人 1萬元
蔬菜 5人 2萬元
已知該農場計劃在設備投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工有工作，而且投入的資金正好夠用？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某農場300名職工耕種51公頃土地，分別種植水稻、蔬菜和棉花，種植這些農作物每公頃所需人數如表1；另外設水稻和蔬菜的種植面積分別為x公頃、y公頃，每公頃各種農作物預計產值如表2．
表1
農作物每公頃所需人數
水稻4
蔬菜8
棉花5
表2
農作物每公頃預計產值
水稻15萬元
蔬菜10萬元
棉花8萬元
（1）用含x的式子表示y．
（2）為完成國家的糧食任務，水稻、蔬菜和棉花的種植面積至少需要12公頃，且水稻、蔬菜和棉花的種植面積均為整數，那么水稻、蔬菜和棉花的種植面積應各為多少公頃？請安排出種植方案．
（3）若設總產值為P，那么怎樣安排種植面積才能取得最大效益？

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