【題目】多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于它相鄰的外角的4倍，求多邊形的邊數(shù)．

【答案】10

【解析】

由多邊形的每個(gè)外角都相等，而每一個(gè)內(nèi)角與它的外角互為鄰補(bǔ)角，則每個(gè)內(nèi)角也相等，設(shè)一個(gè)外角為x，則一個(gè)內(nèi)角為4x，則x＋4x＝180°，解得x＝36°，然后根據(jù)n邊形的外角和為360°，用360°除以36°即可得到多邊形的邊數(shù)．

解：設(shè)一個(gè)外角為x，則一個(gè)內(nèi)角為4x，
∴x＋4x＝180°，
解得x＝36°，
∵多邊形的外角和為360°，
所以多邊形的邊數(shù)為：360°÷36°＝10，
即此多邊形的邊數(shù)為10．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=5cm,E,F為直線BD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E，F(xiàn)始終在□ABCD的外面），且DE=OD，BF=OB，連接AE，CE，CF，AF.

(l）求證：四邊形AFCE為平行四邊形.

(2）若DE=OD,BF=OB,上述結(jié)論還成立嗎？由此你能得出什么結(jié)論？

(3）若CA平分∠BCD，∠AEC=60°，求四邊形AECF的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接阜陽九中校園文化藝術(shù)節(jié)的召開，現(xiàn)要從七、八年級學(xué)生中抽調(diào)人參加 “校園集體舞”、“廣播體操”、“唱紅歌”等訓(xùn)練活動(dòng)，其中參加 “校園集體舞”人數(shù)是抽調(diào)人數(shù)的還多3人，參加“廣播體操”活動(dòng)人數(shù)是抽調(diào)人數(shù)的少2人，其余的參加“唱紅歌”活動(dòng)，若抽調(diào)的每個(gè)學(xué)生只參加了一項(xiàng)活動(dòng)。

（1）求參加“唱紅歌”活動(dòng)的人數(shù)。（用含的式子表示）

（2）求參加“廣播體操”比參加 “校園集體舞蹈”多的人數(shù)。（用含的式子表示）

（3）求當(dāng)=84時(shí)，參加“廣播體操比賽” 的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的兩個(gè)相等;簡言之:“等邊對等角”;這里要注意:“等邊對等角”是在三角形中.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，觀察由棱長為 的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖 ① 中，共有 個(gè)小立方體，其中 個(gè)看得見， 個(gè)看不見；如圖 ② 中，共有 個(gè)小立方體，其中 個(gè)看得見， 個(gè)看不見；如圖 ③ 中，共有 個(gè)小立方體，其中 個(gè)看得見， 個(gè)看不見； ，則第 ⑥個(gè)圖中，看得見的小立方體有________________個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（ ）.

A. OA＝OC，OB＝OD B. ∠BAD＝∠BCD，AB∥CD

C. AD∥BC，AD＝BC D. AB＝CD，AO＝CO

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

（1）表中a= ，b= ；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過6次的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個(gè)四邊形截去一個(gè)角后，它不可能是（ ）
A.六邊形
B.五邊形
C.四邊形
D.三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結(jié)論：

①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

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