Question

【題目】袋子中裝有2個紅球，1個黃球，它們除顏色外其余都相同. 小明和小張做摸球游戲，約定一次游戲規(guī)則是：小張先從袋中任意摸出1個球記下顏色后放回，小明再從袋中摸出1個球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同，小張贏，否則小明贏．

（1）請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種 （2）這個游戲?qū)﹄p方不公平

【解析】試題分析：根據(jù)題意畫出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖得出所有出現(xiàn)的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果求出小英贏和小明贏的概率，說明游戲的不公平.

試題解析：(1)、根據(jù)題意，畫出樹狀圖或列表如下：

游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有以下9種： ， ， 黃， ， ， 黃，黃，黃，黃黃，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的．

(2)、這個游戲規(guī)則不公平．理由如下：

由（1）可知，一次游戲有9種等可能的結(jié)果，其中兩人摸到的球顏色相同的結(jié)果有5種，兩人摸到的球顏色不同的結(jié)果有4種.

∴P（小英贏）=，P（小明贏）=．

∵P（小英贏）≠P（小明贏）, ∴這個游戲不公平．