【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動課上測量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7 m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5 m，看旗桿頂部M的仰角為30°.兩人相距30米且位于旗桿兩側(cè)(點(diǎn)B，N，D在同一條直線上)．求旗桿MN的高度．(參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，結(jié)果保留整數(shù))

【答案】旗桿MN的高度約為13米．

【解析】試題分析:本題主要考查三角函數(shù)和解直角三角形,根據(jù)題意作點(diǎn)A,C分別向MN作垂線構(gòu)造兩個直角三角形,利用公共邊結(jié)合三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行表示,建立等量關(guān)系式列方程求解.

過A作AE⊥MN，垂足為E，過C作CF⊥MN，垂足為F.

設(shè)ME＝x，Rt△AME中，∠MAE＝45°，

∴AE＝ME＝x，

Rt△MCF中，MF＝x＋0.2，

CF＝＝ (x＋0.2)，

∵BD＝AE＋CF，

∴x＋ (x＋0.2)＝30，

∴x≈11，即AE＝11，

∴MN＝11＋1.7＝12.7≈13(米)，

故旗桿MN的高度約為13米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課堂上李老師給出了一道整式求值的題目，李老師把要求的整式（7a3-6a3b+3a2b）-（-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3）寫完后，讓王泓同學(xué)順便給出一組的值，老師自己說答案，當(dāng)王泓說完：“”后，李老師不假思索，立刻就說出答案：“3”。同學(xué)們覺得不可思議，李老師用堅(jiān)定的口吻說：“這個答案準(zhǔn)確無誤。”聰明的同學(xué)們，你能說出其中的道理嗎？

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【題目】某種汽車可裝油400L，若汽車每小時的用油量為x（L）.（1）用油量y(h)與每小時的用油量x（L）的函數(shù)關(guān)系式為______________；（2）若每小時的用油量為20L，則這些油可用的時間為______________；（3）若要使汽車?yán)^續(xù)行駛40h不需供油，則每小時用油量的范圍是______________.

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【題目】蓄電池的電壓為定植，使用此電源時，電流I（A）和電阻R（）成反比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)I=4A，R=5.

（1）蓄電池的電壓是多少？請你寫出這一函數(shù)的表達(dá)式.

（2）當(dāng)電流喂A時，電阻是多少？

（3）當(dāng)電阻是10.時，電流是多少？

（4）如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi)？

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【題目】觀光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑，為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點(diǎn)處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°．已知樓房高AB約是45m，根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是 m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價為20元/件。試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售數(shù)量就減少10件。

（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）．

（1）k的值為______ ；

（2）判斷點(diǎn)B（-1，6）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由；

（3）當(dāng)x＜3時，直接寫出y的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，如果將二次函數(shù)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形染成紅色，則此紅色區(qū)域內(nèi)部及其邊界上的整點(diǎn)個數(shù)有______ 個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于和兩點(diǎn)．

觀察圖象可知：①當(dāng)或時，；②當(dāng)或時，，即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式的解集．

有這樣一個問題：求不等式的解集．

某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識的經(jīng)驗(yàn)，對求不等式的解集進(jìn)行了探究．

下面是他的探究過程，請將（）、（）、（）補(bǔ)充完整：

（）將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

當(dāng)時，原不等式不成立．

當(dāng)時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為．

當(dāng)時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為．

（）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象．

設(shè)，，在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．

雙曲線如圖所示，請?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線．（不用列表）

（）確定兩個函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足的所有的值為__________．

（）借助圖象，寫出解集．

結(jié)合（）的討論結(jié)果，觀察兩個函數(shù)的圖象可知：不等式的解集為__________．

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