Question

（2013•合肥模擬）觀察下列數(shù)表：

	第一列	第二列	第三列	第四列
第一行	1	2	3	4
第二行	2	3	4	5
第三行	3	4	5	6
第四行	4	5	6	7
…	…	…	…	…
…	…	…	…	…

（1）根據(jù)數(shù)表所反映出的規(guī)律，寫出第n行第n列交叉點上的數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）
（2）已知k是上表中第6行第7列交叉點的數(shù)，求二次函數(shù)y=-2x²+k的圖象與x軸、y軸交點的坐標．
（3）若將y=-2x²+k的圖象向下平移13個單位，寫出此時的函數(shù)表達式．

Answer 1

分析：（1）分析表中數(shù)據(jù)可知第a行第b列交叉點上的數(shù)正好是a+b-1，即可得出答案．
（2）根據(jù)已知k是上表中第6行第7列交叉點的數(shù)，即可得出k=6+7-1=12，進而得出二次函數(shù)y=-2x²+k的圖象與x軸、y軸交點的坐標；
（3）根據(jù)將y=-2x²+k的圖象向下平移13個單位，即在函數(shù)解析式上直接減13，即可得出y=-2x²+12-13=-2x²-1．

解答：解：（1）根據(jù)分析可知第a行第b列交叉點上的數(shù)應為：a+b-1．

（2）由（1）得出：第6行第7列交叉點的數(shù)為：k=6+7-1=12，
則二次函數(shù)y=-2x²+12的圖象與x軸相交：0=-2x²+12，
解得：x=±

6

，
與x軸交點的坐標為：（

6

，0），（-

6

，0）；
y軸交點的坐標：（0，12）；

（3）將y=-2x²+k的圖象向下平移13個單位，得出：
y=-2x²+12-13=-2x²-1．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的平移以及函數(shù)與坐標軸交點求法以及數(shù)字變化規(guī)律等知識，規(guī)律型的習題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．