【題目】如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)請你數(shù)一數(shù),圖中有多少個小于平角的角?分別是哪些角?
(2)求∠DOB的度數(shù);
(3)請你通過計算說明OE是否平分∠COB?
【答案】(1)圖中小于平角的角有9個.它們分別是:∠AOD,∠AOC,∠AOE,∠DOC,∠DOE,∠DOB,∠COE,∠COB,∠EOB;(2)∠DOB=155°;(3)見解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)角的定義即可解決;
(2)根據(jù)∠BOD=∠DOC+∠BOC,首先利用角平分線的定義和鄰補角的定義求得∠DOC和∠BOC即可;
(3)根據(jù)∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說明.
試題解析:解:(1)圖中小于平角的角有9個.它們分別是:∠AOD,∠AOC,∠AOE,∠DOC,∠DOE,∠DOB,∠COE,∠COB,∠EOB.
(2)∵∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∴∠DOC=∠AOC=25°,∠BOC=180°﹣∠AOC=130°,∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.
(3)∵∠DOE=90°,∠DOC=25°,∴∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°.
又∵∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°,∴∠COE=∠BOE,即OE平分∠BOC.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一個樣本中,50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內,第一、二、三、四、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為2、8、15、20、5,則第四組的頻率為( 。
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將某班級全體同學按課外閱讀的不同興趣分成三組,情況如表格所示,則表中a的值應該是 .
第一組 | 第二組 | 第三組 | |
頻數(shù) | 12 | 16 | a |
頻率 | b | c | 20% |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列是利用了三角形的穩(wěn)定性的有( )個
①自行車的三角形車架;
②長方形門框的斜拉條;
③照相機的三腳架;
④塔吊上部的三角形結構.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點E,F(xiàn)分別是AD,BC的中點,G,H分別是BD,AC的中點,AB,CD滿足什么條件時,四邊形EGFH是菱形?請證明你的結論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點P是矩形ABCD的邊AD的一個動點,矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4,那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是 .
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