觀察下列等式：15×15=1×2×100+25=225，25×25=2×3×100+25=625，35×35=3×4×100+25=1225…，用自然數(shù)n（其中n≥1）表示上面一系列等式所反映出來的規(guī)律是______．
【答案】分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，個(gè)位數(shù)是5的數(shù)乘以它本身，積等于十位數(shù)字以上的數(shù)字乘以比它大1的數(shù)字，再擴(kuò)大100倍，然后加上25．
解答：解：∵15×15=1×2×100+25=225，
25×25=2×3×100+25=625，
35×35=3×4×100+25=1225，
…，
∴（10n+5）×（10n+5）=100n（n+1）+25．
故答案為：（10n+5）×（10n+5）=100n（n+1）+25．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡(jiǎn)單，主要是個(gè)位數(shù)字是5的數(shù)乘以它本身的積的規(guī)律的探索．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•錦州二模）觀察下列等式：15×15=1×2×100+25=225，25×25=2×3×100+25=625，35×35=3×4×100+25=1225…，用自然數(shù)n（其中n≥1）表示上面一系列等式所反映出來的規(guī)律是
（10n+5）×（10n+5）=100n（n+1）+25
（10n+5）×（10n+5）=100n（n+1）+25
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：15=4×22-1；35=4×32-1；63=4×42-1；…．
（1）請(qǐng)你寫出兩個(gè)符合上述規(guī)律的等式；
（2）數(shù)字1023、1403能否寫成上述等式形式？若能，請(qǐng)寫出等式；若不能，請(qǐng)說明理由．
（3）若n表示正整數(shù)，請(qǐng)用字母n表示符合上述規(guī)律的第n個(gè)等式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列等式：15×15=1×2×100+25=225，25×25=2×3×100+25=625，35×35=3×4×100+25=1225…，用自然數(shù)n（其中n≥1）表示上面一系列等式所反映出來的規(guī)律是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察下列等式：15=4×22-1；35=4×32-1；63=4×42-1；…．
（1）請(qǐng)你寫出兩個(gè)符合上述規(guī)律的等式；
（2）數(shù)字1023、1403能否寫成上述等式形式？若能，請(qǐng)寫出等式；若不能，請(qǐng)說明理由．
（3）若n表示正整數(shù)，請(qǐng)用字母n表示符合上述規(guī)律的第n個(gè)等式．

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