Question

【題目】有人問小明的生日是幾號(hào)，小明說：“在日歷表上，我的生日連同上、下、左、右5個(gè)日期之和是21．”小明撒謊了嗎？為什么？

Answer 1

【答案】小明撒謊了.理由見解析.

【解析】試題分析：

由于題目中提到的5個(gè)日期之和為21，所以小明的生日應(yīng)該在日歷表上某個(gè)月中間的某一個(gè)位置上. 根據(jù)日歷表上日期數(shù)字的排列特點(diǎn)可知，若設(shè)小明的生日為x號(hào)，則其生日正上方一行的相應(yīng)日期應(yīng)該表示為(x-7)，其生日正下方一行的相應(yīng)日期可以表示為(x+7)，其生日左側(cè)一列的相應(yīng)日期應(yīng)該表示為(x-1)，其生日右側(cè)一列的相應(yīng)日期應(yīng)該表示為(x+1). 因此，根據(jù)上述這些日期與小明生日日期之和是21的條件可以列出方程并求解. 解得的x值應(yīng)該是一個(gè)合理的日期，若不然就說明小明撒謊了.

試題解析：

答：小明撒謊了. 理由如下.

設(shè)小明的生日為x號(hào).

根據(jù)題意，得

(x-7)+(x-1)+x+(x+1)+(x+7)=21

移項(xiàng)，得 x+x+x+x+x=21+7+1-1-7

合并同類項(xiàng)，得 5x=21

系數(shù)化為1，得 .

由于x是小明生日的日期，所以x的值一定是正整數(shù).

然而，計(jì)算得到的x的值不是正整數(shù)，故斷定小明撒謊了.