Question

（6分）已知x1，x2是一元二次方程的兩個實數(shù)根．

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）如果x1，x2滿足不等式，且m為整數(shù)，求m的值．

Answer 1

（1）m≤ -；

（2）m=-2或m=-1；

【解析】

試題分析：（1）由已知可知△≥0，將系數(shù)代入即可；

由根與系數(shù)的關(guān)系可知x1+x2=1，x1x2=，代入不等式即可；

試題解析：（1）由已知可知△≥0，即（-2）2-4×2（m+1）≥0，解得m≤ -；

由已知得x1+x2=1，x1x2=

不等式7+4x1x2>x12+x22可變形為7+4x1x2>（x1+x2）2-2x1x2

即7+6x1x2>（x1+x2）2

∴7+3（m+1）>1

∴m>-3

∵m為整數(shù)且m≤ -

∴m=-2或m=-1；

考點：1、根的判別式；2、根與系數(shù)的關(guān)系；3、解一元一次不等式

考點分析： 考點1：一元二次方程 定義：
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左邊是一個關(guān)于未知數(shù)x的二次多項式，等式右邊是零，其中 ax²叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項。 試題屬性

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