【題目】細(xì)心觀察圖,認(rèn)真分析各式,然后解答問(wèn)題: ( 2+1=2,S1=
2+1=3,S2=
2+1=4,S3=

(1)用含n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律;
(2)計(jì)算S12+S22+S32+S42+…+S102的值.

【答案】
(1)解:由題意可知,( 2+1=n+1,Sn=
(2)解:∵Sn= ,

∴S12+S22+S32+S42+…+S102=( 2+( 2+( 2+…+( 2

= + + +…+

=


【解析】(1)直接根據(jù)題中給出的例子找出規(guī)律即可;(2)根據(jù)(1)中的規(guī)律可得出結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí),掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E,F(xiàn)分別是OA,OC的中點(diǎn),連接BE,DF.
(1)根據(jù)題意,補(bǔ)全圖形;
(2)求證:BE=DF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a-2x2-x+a2-4=0的一個(gè)根是0,那么a=________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】x=﹣3y1,則2xy+1的值為( 。

A.6B.4C.3D.6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】自行車(chē)每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為2.5 cm,交叉重疊部分的圓的直徑為0.8 cm.

(1)觀察圖形,填寫(xiě)下表:

鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)

2

3

4

鏈條的長(zhǎng)度/cm

(2)如果x節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為y(cm),那么yx之間的關(guān)系式是什么?

(3)如果一輛某種型號(hào)自行車(chē)的鏈條(安裝前)60節(jié)這樣的鏈條組成,那么這輛自行車(chē)上的鏈條(安裝后)總長(zhǎng)度是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元,調(diào)查表明:在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元(20≤x≤30,且x為整數(shù))出售,可賣(mài)出(30﹣x)件.若使利潤(rùn)最大,每件的售價(jià)應(yīng)為元.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一元二次方程x2+6x+c0有一個(gè)根為﹣2,則另一個(gè)根為( 。

A.2B.3C.4D.8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的斜邊AB在x軸上,AB=25,頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上,AO:OC=3:4,點(diǎn)P在線段OC上,且PO、PC的長(zhǎng)(PO<PC)是關(guān)于x的方程x2-12x+32=O的兩根.

(1) 求P點(diǎn)坐標(biāo)求

(2) 求AC、BC的長(zhǎng);

(3)在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出直線PQ的解析式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知x2﹣3x﹣1=0,求代數(shù)式2x﹣2[x﹣(2x2﹣3x+2)]﹣2x2的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案