【題目】下列成語描述的事件:①水漲船高;②守株待兔;③水中撈月;④緣木求魚.其中為隨機事件的是_____.
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【題目】有一天李小虎同學用“幾何畫板”畫圖,他先畫了兩條平行線AB,CD,然后在平行線間畫了一點E,連接BE,DE后(如圖①),他用鼠標左鍵點住點E,拖動后,分別得到如圖②,③,④等圖形,這時他突然一想,∠B,∠D與∠BED之間的度數有沒有某種聯(lián)系呢?接著小虎同學通過利用“幾何畫板”的“度量角度”和“計算”功能,找到了這三個角之間的關系.
(1)你能探究出圖①到圖④各圖中的∠B,∠D與∠BED之間的關系嗎?
(2)請從所得的四個關系中,選一個說明它成立的理由.
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【題目】某城市按以下規(guī)定收取每月的水費:用水不超過10立方米,按每立方米2.1元收費;如果超過10立方米,超過部分按每立方米3元收費,已知某用戶l2月水費平均每立方米2.5元.
按要求回答下列問題:
(l)這個用戶12月用水量____10立方米(填“超過”或“不超過”).
(2)在(1)的前提下,求12月這個用戶的用水量是多少立方米?
(3)該用戶12月份需交水費____元.
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【題目】一列長150米的火車,以每秒15米的速度通過600米的隧道,從火車進入隧道口算起,這列火車完全通過隧道所需時間是 ( )
A.60秒
B.30秒
C.40秒
D.50秒
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【題目】某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè).李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈.銷售過程中發(fā)現,每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系可近似的看作一次函數: .
(1)設李明每月獲得利潤為w(元),當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?
(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價應定為多少元?
(3)根據物價部門規(guī)定,這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元,如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=進價×銷售量)
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【題目】心理學家研究發(fā)現,一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學生的注意力隨教師講課的變化而變化,開始上課時,學生的注意力逐步增強,中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學生的注意力開始分散.經過實驗分析可知,學生的注意力指標數y隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示(其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分):
(1)開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較,何時學生的注意力更集中?
(2)一道數學競賽題,需要講16分鐘,為了效果較好,要求學生的注意力指標數最低達到36,那么經過適當安排,老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?
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【題目】如圖,長方形紙片ABCD,點E、F分別在邊AB、CD上,連接EF,將∠BEF對折點B落在直線EF上的點B′處,得折痕EM;將∠AEF對折,點A落在直線EF上的點A′處,得折痕EN,求∠NEM的度數,并直接寫出∠B′ME互余的角.
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【題目】“因為a//b,b//c,所以a//c” ,這個推理的依據是( )
A. 過直線外一點,有且只有一條直線與已知直線垂直
B. 垂線段最短
C. 平行于同一直線的兩條直線平行
D. 過一點有且只有一條直線與已知直線平行
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