【題目】如圖,學(xué)習(xí)了勾股定理后,數(shù)學(xué)活動(dòng)興趣小組的小娟和小燕對(duì)離教室不遠(yuǎn)的一個(gè)直角三角形花臺(tái)斜邊上的高進(jìn)行了探究:兩人在直角邊上距直角頂點(diǎn)米遠(yuǎn)的點(diǎn)處同時(shí)開(kāi)始測(cè)量,點(diǎn)為終點(diǎn).小娟沿的路徑測(cè)得所經(jīng)過(guò)的路程是米,小燕沿的路徑測(cè)得所經(jīng)過(guò)的路程也是米,這時(shí)小娟說(shuō)我能求出這個(gè)直角三角形的花臺(tái)斜邊上的高了,小燕說(shuō)我也知道怎么求出這個(gè)直角三角形的花臺(tái)斜邊上的高了.親愛(ài)的同學(xué)們你能求出這個(gè)直角三角形的花臺(tái)斜邊上的高嗎?若能,請(qǐng)你求出來(lái):若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由?

【答案】能,理由見(jiàn)祥解,

【解析】

設(shè),,根據(jù)小娟沿的路徑測(cè)得所經(jīng)過(guò)的路程是米,小燕沿的路徑測(cè)得所經(jīng)過(guò)的路程也是米,,由勾股定理求出x的值,有面積公式得,即可求解.

解:中,,

設(shè),,

.

又在中,由勾股定理得:

,

解得:,即(米)

米,米,

,

答:這個(gè)直角三角花臺(tái)底邊上的高位

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,OACBAD都是等腰直角三角形,∠ACO=ADB=90°,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,則OACBAD的面積之差SOACSBAD為( 。

A. 36 B. 12 C. 6 D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】列方程,解應(yīng)用題:

第二屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2019115日至10日在上海國(guó)家會(huì)展中心舉行.與首屆相比,第二屆進(jìn)博會(huì)的展覽面積更大,企業(yè)展設(shè)置科技生活、汽車(chē)、裝備等七個(gè)展區(qū),展覽面積由的270 000平方米增加到330 000平方米.參展企業(yè)比首屆多了約300家,參展企業(yè)平均展覽面積增加了12.8%,求首屆進(jìn)博會(huì)企業(yè)平均展覽面積.

1)在解應(yīng)用題時(shí),我們常借助表格、線(xiàn)段圖等分析題目中的數(shù)量關(guān)系.

設(shè)首屆進(jìn)博會(huì)企業(yè)平均展覽面積為x平方米,把下表補(bǔ)充完整:

屆別

總面積(平方米)

參展企業(yè)數(shù)量

企業(yè)平均展覽面積(平方米)

270 000

x

第二屆

330 000

2)根據(jù)以上分析,列出方程(不解方程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC右側(cè)作射線(xiàn)CP,∠ACP=0°<<60°),點(diǎn)A關(guān)于射線(xiàn)CP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)D,BDCP于點(diǎn)E,連接AD,AE.

1)求∠DBC的大小(用含的代數(shù)式表示);

2)在0°<<60°)的變化過(guò)程中,∠AEB的大小是否發(fā)生變化?如果發(fā)生變化,請(qǐng)直接寫(xiě)出變化的范圍;如果不發(fā)生變化,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AEB的大。

3)用等式表示線(xiàn)段AE,BDCE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了加強(qiáng)語(yǔ)文課外閱讀,某年級(jí)積極組織學(xué)生參加課外閱讀讀書(shū)分享會(huì)活動(dòng).從年級(jí)推薦的四種讀物A:《水滸傳》、B:《駱駝祥子》、C:《昆蟲(chóng)記》、D:《朝花夕拾》中選擇一本讀物每周一與班級(jí)同學(xué)分享讀書(shū)體會(huì)。讀書(shū)分享會(huì)活動(dòng)組隨機(jī)抽取本年級(jí)的部分學(xué)生,調(diào)查他們這四本讀物中最喜愛(ài)一本讀物,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題:

1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)已知該年級(jí)有名學(xué)生,估計(jì)全年級(jí)最喜愛(ài)《水滸傳》的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車(chē)運(yùn)送,兩車(chē)各運(yùn)12趟可完成,需支付運(yùn)費(fèi)4800元.已知甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾,乙車(chē)所運(yùn)趟數(shù)是甲車(chē)的2倍,且乙車(chē)每趟運(yùn)費(fèi)比甲車(chē)少200元.

(1)求甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟?

(2)若單獨(dú)租用一臺(tái)車(chē),租用哪臺(tái)車(chē)合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線(xiàn)ADBC邊于D.以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O,使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D

1)判斷直線(xiàn)BC⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)若AC=3,∠B=30°

⊙O的半徑;

設(shè)⊙OAB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求線(xiàn)段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本題12分)如圖甲,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)y=x+8分別交x軸、y軸于點(diǎn)AB,⊙O的半徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度.點(diǎn)P為直線(xiàn)y=x+8上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P⊙O的切線(xiàn)PC、PD,切點(diǎn)分別為C、D,且PC⊥PD

1)試說(shuō)明四邊形OCPD的形狀(要有證明過(guò)程);

2)求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)如圖乙,若直線(xiàn)y=x+b⊙O的圓周分成兩段弧長(zhǎng)之比為13,請(qǐng)直接寫(xiě)出b的值

4)向右移動(dòng)⊙O(圓心O始終保持在x軸上),試求出當(dāng)⊙O與直線(xiàn)y=x+8有交點(diǎn)時(shí)圓心O的橫坐標(biāo)m的取值范圍。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】沿河岸有,三個(gè)港口,甲、乙兩船同時(shí)分別從,港口出發(fā),勻速駛向港,最終到達(dá).設(shè)甲、乙兩船行駛后,與港的距離分別為,,的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則:

①?gòu)?/span>港到港全程為______

②如果兩船相距小于能夠相互望見(jiàn),那么在甲船到達(dá)港前甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)時(shí),的取值范圍是______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案