勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的，可以用其面積關系驗證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，，，，點都是矩形的邊上，則矩形的面積為（    ）
A．B．C．D．
C

試題分析：如圖，延長AB交KF于點O，延長AC交GM于點P，

所以，四邊形AOLP是正方形，
邊長AO=AB+AC=6+8=14，
所以，KL=6+14=20，LM=8+14=22，
因此，矩形KLMJ的面積為20×22=440．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方形中，，點是的中點，動點從點出發(fā)，以每秒的速度沿運動，最終到達點．若設點運動的時間是秒，那么當取何值時，△的面積會等于10 ？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過點A的一條直線，且BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
（1）當直線AE處于如圖①的位置時，有BD=DE+CE，請說明理由；
（2）當直線AE處于如圖②的位置時，則BD、DE、CE的關系如何？請說明理由；
（3）歸納（1）、（2），請用簡潔的語言表達BD、DE、CE之間的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，△ABC的角平分線BD、CE相交于點P.
（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度數(shù)；
（2）如圖②，過P點作直線MN∥BC，分別交AB和AC于點M和N，試求∠MPB+∠NPC的度數(shù)（用含∠A的代數(shù)式表示）；

①                   ②             ③            ④
在（2）的條件下，將直線MN繞點P旋轉(zhuǎn).
（�。┊斨本�MN與AB、AC的交點仍分別在線段AB和AC上時，如圖③，試探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關系，并說明你的理由；
（ⅱ）當直線MN與AB的交點仍在線段AB上，而與AC的交點在AC的延長線上時，如圖④，試問（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關系是否仍然成立？若成立，請說明你的理由；若不成立，請給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關系，并說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長為 （ ）

A．cm    B．4cm     C．cm      D．cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料：
小炎遇到這樣一個問題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，連結EF，則EF=BE+DF，試說明理由．
小炎是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應想辦法將這些分散的線段相對集中．她先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，最后發(fā)現(xiàn)線段AB，AD是共點并且相等的，于是找到解決問題的方法．她的方法是將△ABE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADG，再利用全等的知識解決了這個問題（如圖2）．
參考小炎同學思考問題的方法，解決下列問題：
（1）如圖3，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足_       關系時，仍有EF=BE+DF；
（2）如圖4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=1， EC=2，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（ ）
A．垂直于半徑的直線一定是圓的切線
B．正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合是必然事件
C．有一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形
D．四個角都是直角的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B=60°，∠C=70°，則∠EAD=_  °

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于點E，∠C=70º，∠BED=64º，求∠BAC的度數(shù)．

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同步練習冊答案