【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；

（3）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=，一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；

（2）﹣3＜x＜0或x＞2；

（3）5．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A位于反比例函數(shù)的圖象上，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出n的值，進(jìn)而求出一次函數(shù)解析式

（2）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)及圖象特點(diǎn)，即可求出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍

（3）由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)求得三角形以BC 為底的高是10，從而求得三角形ABC 的面積

解：（1）∵點(diǎn)A（2，3）在y=的圖象上，∴m=6，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=，

∴n==﹣2，

∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）兩點(diǎn)在y=kx+b上，

∴，

解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；

（2）由圖象可知﹣3＜x＜0或x＞2；

（3）以BC為底，則BC邊上的高為3+2=5，

∴S△ABC=×2×5=5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長BA到D，使∠BDC=30°．

(1)求證：DC是⊙O的切線；

(2)若AB=2，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠ADB=120°，∠ADC=90°，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE，連接DE．

（1）求證：AD=DE；

（2）求∠DCE的度數(shù)；

（3）若BD=1，求AD，CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABC的平分線交AD邊于點(diǎn)E，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，連接EF，若AB＝8，且EF平分∠BED，則AD的長為_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC

其中正確的是（　 �。�

A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為⊙O內(nèi)接等邊三角形，將△ABC繞圓心O旋轉(zhuǎn)30°到△DEF處，連接AD、AE，則∠EAD的度數(shù)為( )

A.150°B.135°C.120°D.105°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）證明：DF是⊙O的切線；

（2）若AC＝3AE，FC＝6，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】創(chuàng)客聯(lián)盟的隊(duì)員想用3D打印完成一幅邊長為6米的正方形作品ABCD，設(shè)計(jì)圖案如圖所示（四周陰影是四個全等的矩形，用材料甲打印；中心區(qū)是正方形MNPQ，用材料乙打印）．在打印厚度保持相同的情況下，兩種材料的消耗成本如下表：

材料

甲

乙

價(jià)格（元/米2）

80

50

設(shè)矩形的較短邊AH的長為x米，打印材料的總費(fèi)用為y元．

（1）MQ的長為　 　米（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長不小于2米時(shí)，預(yù)備材料的購買資金2800元夠用嗎？請利用函數(shù)的增減性來說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)

(1)將其化成的形式_______________；

(2)頂點(diǎn)坐標(biāo)_________對稱軸方程_______________；

(3)用五點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象；

(4) 當(dāng)時(shí)，寫出的取值范圍

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同步練習(xí)冊答案