【題目】在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a=-1，0，1時(shí)，a2-8a+20的值都是正數(shù)，于是小明猜想：當(dāng)a為任意整數(shù)時(shí)，a2-8a+20的值都是正數(shù)，小明的猜想正確嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．

【答案】解猜想正確，理由詳見(jiàn)解析．

【解析】

首先配方，進(jìn)而利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可說(shuō)明猜想正確．

解：解猜想正確．理由如下：

a2－8a＋20═a2－8a＋42＋4＝（a－4）2＋4，因?yàn)椋?/span>a－4）2≥0，

所以（a－4）2＋4≥4，

所以當(dāng)a為任意整數(shù)時(shí)，a2－8a＋20的值都是正數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.23=6
B.﹣5+0=0
C.（﹣8）÷（﹣4）=2
D.﹣5﹣2=﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)度包裝既浪費(fèi)又污染環(huán)境，據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少l0%的過(guò)度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳2130000噸，把數(shù)2130000用科學(xué)記數(shù)法表示為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△DEF ．
①作△DEF關(guān)于直線HG的軸對(duì)稱(chēng)圖形；
②作△DEF的EF邊上的高；
③若網(wǎng)格上的最小正方形邊長(zhǎng)為1，求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)分別是a、b、c、d，其中a、c為對(duì)邊，且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，則此四邊形的形狀為_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】上網(wǎng)流量、語(yǔ)音通話是手機(jī)通信消費(fèi)的兩大主體，目前，某通信公司推出消費(fèi)優(yōu)惠新招﹣﹣“定制套餐”，消費(fèi)者可根據(jù)實(shí)際情況自由定制每月上網(wǎng)流量與語(yǔ)音通話時(shí)間，并按照二者的階梯資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳納通信費(fèi)．下表是流量與語(yǔ)音的階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)．

【小提示：階梯定價(jià)收費(fèi)計(jì)算方法，如600分鐘語(yǔ)音通話費(fèi)=0.15×500+0.12×（600﹣500）=87元】

（1）甲定制了600MB的月流量，花費(fèi)48元；乙定制了2GB的月流量，花費(fèi)120.4元，求a，b的值．（注：1GB=1024MB）

（2）甲的套餐費(fèi)用為199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐費(fèi)用為244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超過(guò)1000分鐘的每月通話時(shí)間，并且丙的語(yǔ)音通話時(shí)間比甲多300分鐘，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算﹣5+3結(jié)果為（ ）
A.2
B.﹣2
C.8
D.﹣8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線m對(duì)稱(chēng)，

①結(jié)合圖形指出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．
②連接A、A′ ， 直線m與線段AA′有什么關(guān)系？
③延長(zhǎng)線段AC與A′C′ ， 它們的交點(diǎn)與直線m有怎樣關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班要推選學(xué)生參加學(xué)校的“詩(shī)詞達(dá)人”比賽，有7名學(xué)生報(bào)名參加班級(jí)選拔賽，他們的選拔賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前3名參加學(xué)校比賽．小紅要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，在知道自己成績(jī)的情況下，還需要知道這7名學(xué)生成績(jī)的（ ）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

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同步練習(xí)冊(cè)答案